Numerické řešení obyčejných a parciálních diferenciálních rovnic
Kód | Zakončení | Kredity | Rozsah | Jazyk výuky |
---|---|---|---|---|
2013030 | Z | 2 | 2P+0C | česky |
- Garant předmětu:
- Přednášející:
- Cvičící:
- Předmět zajišťuje:
- ústav technické matematiky
- Anotace:
-
Předmět poskytuje přehled klasických numerických metod pro řešení úloh pro ODR a PDR evolučního typu. Jsou probírány pojmy chyby diskretizace, stability a konvergence numerického řešení. Je také kladem důraz na otázky spojené s praktickým použitím numerických metod (volba metody, volba kroku, atd.)
- Požadavky:
- Osnova přednášek:
-
•Přehled numerických metod pro řešení počátečních úloh pro ODR.
•Rozbor chyb numerického řešení. Řád metody.
•Stabilita a konvergence numerické metody.
•Metody vyššího řádu. Vícekrokové metody.
•Absolutní stabilita.
•Numerické metody pro úlohy s velkým tlumením.
•Numerická schémata pro různé typy evolučních rovnic (vedení tepla, vlnová rovnice, transportní rovnice).
•Stabilita, konvergence, aproximace pro metodu konečných diferencí.
•Spektrální kritérium stability.
•Metoda přímek, souvislost s řešením soustav ODR.
•Řešení stacionárních problémů iteračními metodami (Laplaceova a Poisonova rovnice).
•Rozšíření pro případy více prostorových proměnných, ADI metody.
•Základní princip diskretizace metodou konečných objemů.
- Osnova cvičení:
- Cíle studia:
- Studijní materiály:
-
•K. Kozel: Numerické řešení parciálních diferenciálních rovnic, skripta ČVUT 2000
•J. Fürst, K. Kozel: Numerická řešení problémů proudění I, skripta ČVUT, 2001
- Poznámka:
- Další informace:
- Pro tento předmět se rozvrh nepřipravuje
- Předmět je součástí následujících studijních plánů:
-
- 13 136 NSTI MMT 2012 základ (povinný předmět programu)