Ortogonální polynomy

Garant předmětu:

Přednášející:

Cvičící:

Předmět zajišťuje:

katedra fyziky

Anotace:

Ortogonální polynomy, váhová funkce a teorie momentů, rekurentní formule, Jacobiho matice, formule Rodriguese, kořeny polynomů a jejich polohy, klasické posloupnosti ortogonálních polynomů, vytvořující funkce, konečné polynomy, Askeyovo schéma posloupností ortogonálních polynomů.

Požadavky:

Žádné

Osnova přednášek:

1.Ortogonální polynomy, váhová funkce a 2.Teorie momentů, 3.Rekurentní formule, 4. Favardova věta 5.Jacobiho matice, 6. Lagrangeova interpolační formule a Gaussova kvadratura,7. Formule Rodriguese, 8.Kořeny ortogonálních polynomů a jejich polohy, 9 Klasické posloupnosti ortogonálních polynomů, 10.Vytvořující funkce, 10.Konečné polynomy, 11.Askeyovo schéma posloupností ortogonálních polynomů.

Osnova cvičení:

Cíle studia:

Studijní materiály:

Povinná literatura

[1] T.S.Chihara „An Intoduction to Orthogonal Polynomials“ Gordon and Breach, NY 1978

Doporučená literatura

[2] Ch. Dunkel, Y. Xu „Orthogonal Polynomials of Several Variables“, Cambrige, UK 2001

Poznámka:

Další informace:

Pro tento předmět se rozvrh nepřipravuje

Předmět je součástí následujících studijních plánů: