Metoda dráhového integrálu

Garant předmětu:

Přednášející:

Cvičící:

Předmět zajišťuje:

katedra fyziky

Anotace:

Cílem přednášky je seznámit posluchače s technickou a aplikační stránkou Feynmanova dráhového integrálu. Zahrnuje témata: evoluční jádro, Trotterova součinová formule a dráhový integrál v konfiguračním prostoru, základní vlastnosti dráhových integrálů a jednoduchá řešení (volná častice, harmonický oscillator, jev Bohma-Aharonova), semiklasická časová amplituda přechodu (WKB aproximace) a její použití na anharmonický oscilátor, variační poruchová teorie a její aplikace na ?double well? potenciál, Greenovy funkce a Feynman-Kacova formule, dráhové integrály ve fázovém prostoru, holonomní representace a Klauderův dráhový integrál, Wickova rotace a euklidovské dráhové integrály, jednoduché aplikace ve statistické fyzice

Požadavky:

zaklady kvantove mechaniky a Diracuv formalism

Osnova přednášek:

1. evoluční jádro a Trotterova součinová formule

2. dráhový integrál v konfiguračním prostoru

3.-4. jednoduchá řešení (volná častice, harmonický oscillator, jev Bohma-Aharonova)

5. WKB aproximace a její použití na anharmonický oscilátor

6. variační poruchová teorie a její aplikace na „double well“ potenciál

7.-8. Greenovy funkce a Feynman-Kacova formule

9.-10. koherentni stavy a Klauderův dráhový integrál

11.-12. euklidovské dráhové integrály a aplikace ve statistické fyzice

Osnova cvičení:

Cviceni representuji nedelnou soucast vlastni prednasky. Kdykoli se uzavre nejaky logicky uzavreny celek studenti demonstruji pochopeni latky prosterdnictvim reseni jednoduchych prikladu u tabule. Obecne tedy je obsah cviceni identicky s obsahem prednasky.

Cíle studia:

Studijní materiály:

- R.P.Feynman a A.R.Hibbs, Quantum Mechanics and Path Integrals, (McGraw Hill, New York, 1965)

- L.S.Schulman, Techniques and Applications of Path Integration, (Wiley-Interscience, New York, 1981)

- H.Kleinert, Path Integrals in Quantum Mechanics, Statistics, Polymer Physics, and Finacial Markets, (World Scientific Publishing, London, 2004)

Poznámka:

Další informace:

Pro tento předmět se rozvrh nepřipravuje

Předmět je součástí následujících studijních plánů: