Základy posibilistických měr

Garant předmětu:

Přednášející:

Cvičící:

Předmět zajišťuje:

katedra kybernetiky

Anotace:

Posibilistické míry jsou matematickým nástrojem pro kvantifikaci a zpracování nejistoty (náhodnosti) využívajícím pojmů a aparátu tzv. fuzzy množin. Jsou alternativou k mírám pravděpodobnostním v tom smyslu, že jsou založeny na principu maxitivity na rozdíl od principu aditivity ve standardní teorii míry a pravděpodobnosti. Vzhledem k tomu, že operaci maxima (suprema) lze definovat i v některých nenumerických strukturách, jsou důležitým předmětem zkoumání i posibilistické míry s hodnotami v částečně uspořádaných množinách a speciálně v úplném svazu (complete lattice). Přednáška nebude vyžadovat žádných předběžných znalostí z teorie fuzzy množin, teorie struktur (lattice theory) ani z teorie standardní míry a pravděpodobnosti.

Požadavky:

Osnova přednášek:

Osnova cvičení:

Cíle studia:

Studijní materiály:

(1)G. De Cooman: Possibility theory I, II, III, International Journal of General Systems 25(1997), pp. 291-323, 325-351, 353-371.

(2) D.Dubois, H.Prade: Possibility theory - an approach to computerized processing of uncertainty. Plenum Press, New York, 1988.

(3) D.Dubois et al. : Possibility theory, probability theory and fuzzy sets - misunderstandings, bridges and gaps. In: The Handbook of Fuzzy Sets Series - Fundamentals of Fuzzy Sets. D.Dubois and H.Prade, Eds., Kluwer Academic Publishers, 2000, pp. 343 - 438.

(4)J.A.Goguen: L - fuzzy sets. Journal of Mathematical Analysis and Applications 18(1967), pp. 145 - 174.

Poznámka:

Další informace:

Pro tento předmět se rozvrh nepřipravuje

Předmět je součástí následujících studijních plánů:

• Doktorské studium, prezenční forma (povinně volitelný předmět)
• Doktorské studium, kombinovaná forma (povinně volitelný předmět)