Matematická ekonomie 1

Garant předmětu:

Přednášející:

Cvičící:

Předmět zajišťuje:

katedra softwarového inženýrství

Anotace:

Obsahem kurzu je úvod do vybraných modelů a metod pro ekonomické rozhodování. Pozornost bude soustředěna především na optimalizační modely lineárního programování, možnosti jejich praktického využití a jejich řešení pomocí aktuálního programového vybavení.

Požadavky:

Osnova přednášek:

1. Ekonomické rozhodování - úvod.

2. Formulace úloh matematického programování, typické úlohy lineárního programování.

3. Základní pojmy LP a grafické řešení úloh LP.

4. Simplexová metoda - podstata algoritmu.

5. Dvoufázová simplexová metoda.

6. Dualita v úlohách LP.

7. Stabilita řešení úloh LP.

8. Postoptimalizační analýza a parametrické programování.

9. Distribuční úlohy LP.

10. Dopravní problém a jeho řešení.

11. Přiřazovací a okružní dopravní problém.

12. Celočíselné programování - formulace typických úloh.

13. Metody sečných nadrovin a metody větvení a mezí.

Osnova cvičení:

1. Formulace typických úloh lineárního programování.

2. Formulace typických úloh lineárního programování.

3. Grafické řešení úlohy LP a interpretace výsledků.

4. Simplexová metoda.

5. Simplexová metoda.

6. Dualita v úlohách LP - formulace duálních úloh, interpretace duálních proměnných.

7. Stabilita řešení úloh LP.

8. Postoptimalizační analýza.

9. Celočíselné programování - metody sečných nadrovin.

10. Celočíselné programování - metoda větvení a mezí.

11. Dopravní problém - výpočet výchozího základního řešení.

12. Dopravní problém - výpočet optimálního řešení.

13. Speciální úlohy LP.

Cíle studia:

Znalosti:

Studenti se seznámí se základními algoritmy pro řešení úloh lineárního a celočíselného programování a se softwarovými produkty pro úlohy tohoto typu.

Schopnosti:

Studenti budou schopni používat základní metody a modely lineárního programování při řešení konkrétních reálných rozhodovacích situací. Budou mít přehled o softwarových produktech pro modelování a optimalizaci.

Studijní materiály:

Povinná literatura:

[1] Jablonský, J.: Operační výzkum - kvantitativní modely pro ekonomické rozhodování. Professional Publishing, Praha 2002, 2003, 2004.

Doporučená literatura:

[2] Lagová, M., Jablonský, J.: Lineární modely. Oeconomica, Praha, 2009.

Poznámka:

Další informace:

Pro tento předmět se rozvrh nepřipravuje

Předmět je součástí následujících studijních plánů:

• BS Matematické inženýrství - Matematické modelování (volitelný předmět)
• BS Matematické inženýrství - Matematická fyzika (volitelný předmět)
• BS Matematické inženýrství - Aplikované matematicko-stochastické metody (volitelný předmět)
• BS Informatická fyzika (volitelný předmět)
• BS Aplikace softwarového inženýrství (povinný předmět oboru, volitelný předmět)
• BS Aplikovaná informatika (volitelný předmět)
• BS jaderné inženýrství B (volitelný předmět)
• BS Jaderné inženýrství C (volitelný předmět)
• BS Dozimetrie a aplikace ionizujícího záření (volitelný předmět)
• BS Experimentální jaderná a částicová fyzika (volitelný předmět)
• BS Inženýrství pevných látek (volitelný předmět)
• BS Diagnostika materiálů (volitelný předmět)
• BS Fyzika a technika termojaderné fúze (volitelný předmět)
• BS Fyzikální elektronika (volitelný předmět)
• BS Jaderná chemie (volitelný předmět)