Kvantová mechanika 2

Garant předmětu:

Přednášející:

Cvičící:

Předmět zajišťuje:

katedra fyziky

Anotace:

Symetrie v kvantové mechanice, invariance a zákony zachování, přibližné metody, teorie srážek, systémy identických částic

Požadavky:

Znalosti na úrovni zakladního kursu fyziky a předmětu 02KVAN - Kvantová mechanika

Osnova přednášek:

1. Symetrie: Obecný formalismus, spojité a diskrétní transformace, generátory, posunutí, rotace

2. Parita, časová inverze, kalibrační transformace, částice v e.m. poli.

3. Skládání impuls-momentů: Clebsch-Gordanovy koeficienty, ireducibilní tenzorové operátory, Wigner-Eckartův teorém

4. Elementární teorie reprezentací: Energetická reprezentace, souřadnicová a impulsová reprezentace, obecné vlastnosti řešení Schroedingerovy rovnice, řešení pro volnou částici, rozklad rovinné vlny do parciálních vln

5. Časový vývoj a propagátory: Schroedingerův, Heisenbergův a Diracův popis, rezolventa, propagátor, retardovaný a advancovaný Greenův operátor, Lippmann-Schwingerova rovnice a poruchové řešení pro evoluční operátor.

6. Přibližné metody:variační metoda,atom helia.WKB, spojovací vzorce, průnik bariérou.

7. Nestacionární poruchová teorie, různé typy poruchy, Fermiho zlaté pravidlo

8. Částice v elektromagnetickém poli: Pauliho rovnice, fotoefekt

9. Úvod do teorie rozptylu: přechod od nestacionárního ke stacionárnímu popisu, vlnové operátory, S-matice a T-matice, stacionární rozptylové vlnové funkce, definice účinného průřezu, amplituda rozptylu

10. Bornova řada, rozklad do parciálních vln, fázová posunutí, řešení rozptylové úlohy

11. Systémy nerozlišitelných částic: Pauliho princip, symetrizace/antisymetrizace vlnových funkcí, Slaterovy determinanty.

12. Fockův prostor, kreační a anihilační operátory, Hartree-Fockova metoda.

Osnova cvičení:

1. Symetrie:Obecný formalismus, spojité a diskrétní transformace.

2. Parita, časová inverze.

3. Skládání impuls-momentů.

4. Elementární teorie reprezentac.

5. Časový vývoj a propagátory: Schroedingerův, Heisenbergův a Diracův popis.

6. Přibližné metody.

7. Nestacionární poruchová teorie, různé typy poruchy, Fermiho zlaté pravidlo.

8. Částice v elektromagnetickém poli: Pauliho rovnice, fotoefekt.

9. Úvod do teorie rozptylu.

10. Bornova řada.

11. Systémy nerozlišitelných částic.

12. Fockův prostor, kreační a anihilační operátory.

Cíle studia:

Znalosti:

Pokročilé techniky kvantové mechaniky, poruchový formalismus a druhé kvantování

Schopnosti:

Aplikovat kvantový popis a různé (zejména přibližné) techniky řešení na reálné mikroskopické systémy

Studijní materiály:

Povinná literatura:

[1] D.J. Griffiths: Introduction to Quantum Mechanics, Prentice Hall, 2nd edition, 2004

[2] J. Formánek: Úvod do kvantové mechaniky I,II, Academia, 2004

Doporučená literatura:

[3] J.R. Taylor: Scattering Theory, J. Wiley and Sons, 1972

[4] E. Merzbacher: Quantum Mechanics, 3rd edition, John Wiley, 1998

Poznámka:

Další informace:

Pro tento předmět se rozvrh nepřipravuje

Předmět je součástí následujících studijních plánů:

• BS Experimentální jaderná a částicová fyzika (povinný předmět oboru)