Kohomologické metody v teoretické fyzice

Garant předmětu:

Přednášející:

Cvičící:

Předmět zajišťuje:

katedra fyziky

Anotace:

Singulární homologie, de Rhamova kohomologie (kvantová mechanika na varietách). Čechova kohomologie (kalibrační teorie). Chevalleyova kohomologie (projektivní representace, deformace Lieových algeber).

Požadavky:

02GMF1, 02GMF2

Osnova přednášek:

1. Singulární homologie.

2. De Rhamova kohomologie.

3. Kvantová mechanika na varietách.

4. Čechova kohomologie.

5.-6. Kalibrační pole.

7. Kohomologie Lieových algeber.

8.-9. Projektivní reprezentace v kvantové teorii.

10. Deformace asociativních algeber.

11. Deformace Lieových algeber.

12. Kvantování jako deformace klasické mechaniky.

Osnova cvičení:

Cvičení je nedílnou součástí výuky a zahrnuje konkrétní příklady použití kohomologických metod.

Cíle studia:

Znalosti:

Studenti se seznámí různé typy kohomologií v matematické fyzice a jejich vztahem k Lieovým algebrám.

Schopnosti:

Studenti jsou schopni používat kohomologické metody v teoretické fyzice.

Studijní materiály:

Povinná literatura:

[1] B.R. Pollard: An Introduction to Algebraic Topology, Bristol University, 1979

Doporučená literatura:

[2] C. Nash: Topology and physics - a historical essay, arXiv: hep-th/9709135

Poznámka:

Další informace:

Pro tento předmět se rozvrh nepřipravuje

Předmět je součástí následujících studijních plánů: