Modely turbulence a numerické řešení turbulentního proudění

Garant předmětu:

Petr Louda

Přednášející:

Petr Louda, Jaromír Příhoda

Cvičící:

Petr Louda, Jaromír Příhoda

Předmět zajišťuje:

ústav technické matematiky

Anotace:

Základní charakteristiky turbulentního proudění, základní pohybové rovnice (zákony zachování), turbulentní smykové proudění a tenké smykové vrstvy; způsoby uzavření pohybových rovnic, modely turbulence s turbulentní vazkostí, modely turbulence s transportními rovnicemi pro Reynoldsova napětí, algebraické modely Reynoldsových napětí, úpravy modelů pro nízká Reynoldsova čísla, modelování přechodu na turbulence. Numerické řeąení středovaných Navier-Stokesových rovnic uzavřených vhodným modelem turbulence, uľití explicitních i implicitních schémat pro vybrané případy turbulentního proudění.

Požadavky:

Osnova přednášek:

1.úvod do turbulentního proudění, matematický a fyzikální model, různé přístupy k numerickému řešení (DNS, LES, RANS)

2. mat 2ematické vlastnosti rovnic pro RANS, LES, DNS. Role konvektivního a vazkého členu v turbulenci. Základní metody řešení nestlačitelného proudění.

3.základní pohybové rovnice (zákony zachování), podmíněné středování, konstitutivní vztahy

4. metody diskretizace z hlediska vhodnosti pro simulaci turbulentního proudění. Numerická vazkost a disperze. Modelová rovnice konvekce-difuze.

5.uzavření středovaných Navier-Stokesových rovnic, Boussinesqova hypotéza, algebraické modely

6. Základy LES. Filtrování. Algebraické modely turbulence. Problematika diskretizace a okrajových podmínek. Zpracování dat. Příklady.

7.jedno- a dvourovnicové modely s turbulentní vazkostí

8. LES: pokračování.

9.úprava modelů pro nízká turbulentní Reynoldsova čísla, model s transportní rovnicí pro turbulentní vazkost

10. Řešení rovnic RANS s dvourovnicovým modelem turbulence. Příklady.

11.modely turbulence s transportními rovnicemi pro Reynoldsova napětí

12. Simulace RANS: proudění kanálem, diskuze dalších případů.

13. algebraické modely Reynoldsových napětí, modelování přechodu do turbulence

14. Simulace RANS: pokračování.

Osnova cvičení:

1.úvod do turbulentního proudění, matematický a fyzikální model, různé přístupy k numerickému řešení (DNS, LES, RANS)

2. mat 2ematické vlastnosti rovnic pro RANS, LES, DNS. Role konvektivního a vazkého členu v turbulenci. Základní metody řešení nestlačitelného proudění.

3.základní pohybové rovnice (zákony zachování), podmíněné středování, konstitutivní vztahy

4. metody diskretizace z hlediska vhodnosti pro simulaci turbulentního proudění. Numerická vazkost a disperze. Modelová rovnice konvekce-difuze.

5.uzavření středovaných Navier-Stokesových rovnic, Boussinesqova hypotéza, algebraické modely

6. Základy LES. Filtrování. Algebraické modely turbulence. Problematika diskretizace a okrajových podmínek. Zpracování dat. Příklady.

7.jedno- a dvourovnicové modely s turbulentní vazkostí

8. LES: pokračování.

9.úprava modelů pro nízká turbulentní Reynoldsova čísla, model s transportní rovnicí pro turbulentní vazkost

10. Řešení rovnic RANS s dvourovnicovým modelem turbulence. Příklady.

11.modely turbulence s transportními rovnicemi pro Reynoldsova napětí

12. Simulace RANS: proudění kanálem, diskuze dalších případů.

13. algebraické modely Reynoldsových napětí, modelování přechodu do turbulence

14. Simulace RANS: pokračování.

Cíle studia:

Studijní materiály:

Wilcox D.C.: Turbulence Modeling for CFD, La Canada, DCW Industries, 1993

Ferziger J.H., Peric M.: Computational Methods for Fluid Dynamics, Springer Berlin, 1996

Piquet J.: Turbulent Flows - Models and Physics, Springer Berlin, 1999

Pope S.B.: Turbulent Flows, Cambridge University Press, 2000

Příhoda J., Louda P. Matematické modelování turbulentního proudění, Nakladatelství ČVUT, Praha 2007

Poznámka:

Rozvrh na zimní semestr 2024/2025:

Rozvrh není připraven

Rozvrh na letní semestr 2024/2025:

Rozvrh není připraven

Předmět je součástí následujících studijních plánů: