Pravděpodobnostní metody ve strojírenství II

Garant předmětu:

Přednášející:

Cvičící:

Předmět zajišťuje:

ústav technické matematiky

Anotace:

Seznámení se základními pravděpodobnostními modely, používanými v inženýrských aplikacích při modelování spolehlivosti, optimalizaci výrobních procesů a simulacích. část přednášky bude věnována markovským procesům, aplikacím v oblasti teorie hromadné obsluhy a matematickým modelům ve spolehlivosti.

Požadavky:

Předpokládá znalosti základního kurzu pravděpodobnosti a matematické statistiky

Osnova přednášek:

TýdenTéma přednášky

1

Náhodný proces, charakteristiky

2Stacionarita procesu, příklady náhodných procesů

3Poissonův proces

4Procesy obnovy, ergodické procesy

5Markovské procesy s diskrétním časem

6Klasifikace stavů, výpočet stacionárního rozdělení

7Markovské procesy se spojitým časem

8Soustavy Kolmogorovových diferenciálních rovnic

9Modely hromadné obsluhy a jejich klasifikace

10Užití markovských modelů ve spolehlivosti

11Časové řady, Box-Jenkinsova metodologie

12AR, MA, ARMA modely

13Dekompozice časových řad

14Simulace náhodných procesů

Osnova cvičení:

TýdenTéma přednášky

1

Náhodný proces, charakteristiky

2Stacionarita procesu, příklady náhodných procesů

3Poissonův proces

4Procesy obnovy, ergodické procesy

5Markovské procesy s diskrétním časem

6Klasifikace stavů, výpočet stacionárního rozdělení

7Markovské procesy se spojitým časem

8Soustavy Kolmogorovových diferenciálních rovnic

9Modely hromadné obsluhy a jejich klasifikace

10Užití markovských modelů ve spolehlivosti

11Časové řady, Box-Jenkinsova metodologie

12AR, MA, ARMA modely

13Dekompozice časových řad

14Simulace náhodných procesů

Cíle studia:

Studijní materiály:

Ulrich M.: Základy teorie náhodných procesů, ČVUT Praha 1968

Dohnal G.: Teorie hromadné obsluhy, učební texty na http://d.nipax.cz/tho

Basawa I.V., Prakasa Rao B.L.S.: Statistical inference for stochastic processes. Academic Press, 1980

Mukhopadhyay N.: Probability and statistical inference. M. Dekker Inc., 2001.

Poznámka:

Další informace:

Pro tento předmět se rozvrh nepřipravuje

Předmět je součástí následujících studijních plánů: