Pravděpodobnostní metody ve strojírenství II
Kód | Zakončení | Kredity | Rozsah |
---|---|---|---|
W01A012 | ZK | 60B |
- Garant předmětu:
- Přednášející:
- Cvičící:
- Předmět zajišťuje:
- ústav technické matematiky
- Anotace:
-
Seznámení se základními pravděpodobnostními modely, používanými v inženýrských aplikacích při modelování spolehlivosti, optimalizaci výrobních procesů a simulacích. část přednášky bude věnována markovským procesům, aplikacím v oblasti teorie hromadné obsluhy a matematickým modelům ve spolehlivosti.
- Požadavky:
-
Předpokládá znalosti základního kurzu pravděpodobnosti a matematické statistiky
- Osnova přednášek:
-
TýdenTéma přednášky
1
Náhodný proces, charakteristiky
2Stacionarita procesu, příklady náhodných procesů
3Poissonův proces
4Procesy obnovy, ergodické procesy
5Markovské procesy s diskrétním časem
6Klasifikace stavů, výpočet stacionárního rozdělení
7Markovské procesy se spojitým časem
8Soustavy Kolmogorovových diferenciálních rovnic
9Modely hromadné obsluhy a jejich klasifikace
10Užití markovských modelů ve spolehlivosti
11Časové řady, Box-Jenkinsova metodologie
12AR, MA, ARMA modely
13Dekompozice časových řad
14Simulace náhodných procesů
- Osnova cvičení:
-
TýdenTéma přednášky
1
Náhodný proces, charakteristiky
2Stacionarita procesu, příklady náhodných procesů
3Poissonův proces
4Procesy obnovy, ergodické procesy
5Markovské procesy s diskrétním časem
6Klasifikace stavů, výpočet stacionárního rozdělení
7Markovské procesy se spojitým časem
8Soustavy Kolmogorovových diferenciálních rovnic
9Modely hromadné obsluhy a jejich klasifikace
10Užití markovských modelů ve spolehlivosti
11Časové řady, Box-Jenkinsova metodologie
12AR, MA, ARMA modely
13Dekompozice časových řad
14Simulace náhodných procesů
- Cíle studia:
- Studijní materiály:
-
Ulrich M.: Základy teorie náhodných procesů, ČVUT Praha 1968
Dohnal G.: Teorie hromadné obsluhy, učební texty na http://d.nipax.cz/tho
Basawa I.V., Prakasa Rao B.L.S.: Statistical inference for stochastic processes. Academic Press, 1980
Mukhopadhyay N.: Probability and statistical inference. M. Dekker Inc., 2001.
- Poznámka:
- Další informace:
- Pro tento předmět se rozvrh nepřipravuje
- Předmět je součástí následujících studijních plánů: