Pravděpodobnostní metody ve strojírenství I

Garant předmětu:

Přednášející:

Cvičící:

Předmět zajišťuje:

ústav technické matematiky

Anotace:

Pokročilejší seznámení se základními pojmy z oblasti teorie pravděpodobnosti: pravděpodobnostní prostor, náhodná veličina a náhodný vektor, rozdělení pravděpodobnosti, charakteristiky náhodných veličin, limitní věty. Princip statistické indukce, základní statistické metody pro analýzu jednorozměrných dat, testování statistických hypotéz, základy regresní a korelační analýzy. Příklady aplikací v technických úlohách.

Požadavky:

Osnova přednášek:

TýdenTéma přednášky

1

Klasická definice pravděpodobnosti, pravděpodobnostní prostor

2Náhodná veličina, rozdělení pravděpodobnosti

3Pravděpodobnostní charakteristiky náhodných veličin

4Diskrétní a spojité modely

5Náhodný vektor a jeho charakteristiky

6Rozdělení transformované náhodné veličiny

7Zákon velkých čísel, limitní věty

8Princip statistické indukce, předpoklady

9Základní výběrové charakteristiky

10Bodové a intervalové odhady. Vlastnosti, konstrukce

11Testování hypotéz. Základní principy. Přehled nejpoužívanějších parametrických testů

12Neparametrické testy, testy dobré shody

13Analýza rozptylu

14Regresní model, analýza reziduí

Osnova cvičení:

TýdenTéma přednášky

1Klasická definice pravděpodobnosti, pravděpodobnostní prostor

2Náhodná veličina, rozdělení pravděpodobnosti

3Pravděpodobnostní charakteristiky náhodných veličin

4Diskrétní a spojité modely

5Náhodný vektor a jeho charakteristiky

6Rozdělení transformované náhodné veličiny

7Zákon velkých čísel, limitní věty

8Princip statistické indukce, předpoklady

9Základní výběrové charakteristiky

10Bodové a intervalové odhady. Vlastnosti, konstrukce

11Testování hypotéz. Základní principy. Přehled nejpoužívanějších parametrických testů

12Neparametrické testy, testy dobré shody

13Analýza rozptylu

14Regresní model, analýza reziduí

Cíle studia:

Studijní materiály:

Likeš J., Machek J.: Počet pravděpodobnosi, SNTL Praha 1982, MVŠT sešit 10

Anděl J.: Matematická statistika. SNTL Alfa 1978

Beneš V.: Matematická statistika a pravděpodobnost pro inženýry, skriptum FSI ČVUT Praha, 1990

Mukhopadhyay N.: Probability and statistical inference. M. Dekker Inc., 2001.

Poznámka:

Další informace:

Pro tento předmět se rozvrh nepřipravuje

Předmět je součástí následujících studijních plánů: