Neuniformní racionální B-spline (NURBS) ve strojírenství

Garant předmětu:

Přednášející:

Cvičící:

Předmět zajišťuje:

ústav technické matematiky

Anotace:

Předmět je zaměřen na teoretický základ moderních metod modelování obecných tvarových křivek a ploch pomocí NURBS reprezentace. Orientuje se na praktické aplikace NURBS ve strojírenství, jako je modelování aproximačních a interpolačních obecných tvarových křivek a ploch pro generování dráhy nástroje při NC obrábění.

Požadavky:

Osnova přednášek:

1.Jednoparametrické B-spline a racionální bázové funkce.

2.Definice a vlastnosti aproximační NURBS křivky.

3.Tvarovací parametry aproximační NURBS křivky.

4.Otevřená, uzavřená a ukotvená NURBS křivka.

5.Princip konstrukce interpolační NURBS křivky.

6.Prostá a uzlová interpolační NURBS křivka.

7.Tvarovací parametry interpolační NURBS křivky.

8.Okrajové podmínky pro uzlovou interpolační NURBS křivku.

9.Dvouparametrické B-spline a racionální bázové funkce.

10.Definice a vlastnosti aproximační NURBS plochy.

11.Princip konstrukce interpolační NURBS plochy.

12.Speciální případy NURBS reprezentace.

13.Ekvidistantní křivka a plocha.

Osnova cvičení:

1.Jednoparametrické B-spline a racionální bázové funkce.

2.Definice a vlastnosti aproximační NURBS křivky.

3.Tvarovací parametry aproximační NURBS křivky.

4.Otevřená, uzavřená a ukotvená NURBS křivka.

5.Princip konstrukce interpolační NURBS křivky.

6.Prostá a uzlová interpolační NURBS křivka.

7.Tvarovací parametry interpolační NURBS křivky.

8.Okrajové podmínky pro uzlovou interpolační NURBS křivku.

9.Dvouparametrické B-spline a racionální bázové funkce.

10.Definice a vlastnosti aproximační NURBS plochy.

11.Princip konstrukce interpolační NURBS plochy.

12.Speciální případy NURBS reprezentace.

13.Ekvidistantní křivka a plocha.

Cíle studia:

Studijní materiály:

Linkeová, I.: NURBS křivky (Neuniformní racionální B-spline křivky), monografie ČVUT, Praha 2007.

L. Piegl, W. Tiller: The NURBS Book, Springer, London, 1997.

Linkeová, I.: Základy počítačového modelování křivek a ploch, skriptum ČVUT, Praha 2008.

Linkeová, I. - Kundrátová, K.: Aproximační NURBS křivky. ČVUT v Praze, Fakulta strojní, 2007. http://puma.feld.cvut.cz/cs/maple/16/

Linkeová, I. - Kundrátová, K.: Interpolační NURBS křivky. ČVUT v Praze, Fakulta strojní, 2007. http://puma.feld.cvut.cz/cs/maple/17/

Poznámka:

Další informace:

Pro tento předmět se rozvrh nepřipravuje

Předmět je součástí následujících studijních plánů: