Konstruktivní geometrie

Garant předmětu:

Přednášející:

Cvičící:

Předmět zajišťuje:

ústav technické matematiky

Anotace:

V předmětu je kladen důraz na osvojení si teoretického základu probírané problematiky. Navíc zde budou studenti seznámeni s důkazy geometrických principů konstrukčních postupů a se způsoby řešení úloh s obecným zadáním Předmět se zabývá analytickou geometrií v rovině a prostoru a konstruktivní geometrií v prostoru – křivkami, plochami a tělesy, jejich vlastnostmi a vzájemnými vztahy.

Požadavky:

Osnova přednášek:

• Analytická geometrie: kuželosečky, bod, přímka, rovina, polohové a metrické úlohy, kvadratické plochy.

• Promítací metody: vlastnosti promítání, Mongeovo promítání, kosoúhlé promítání, pravoúhlá axonometrie, technická isomerie.

• Kinematická geometrie: určení pohybu, konstrukce trajektorií a obálek, pól pohybu, vratný pohyb, polodie, cyklické pohyby.

• Rotační plochy: definice, bod na ploše, tečná rovina v bodě tvořící křivky, normála v obecném bodě

• Rotační plochy: plochy dané meridiánem, konstrukce hlavního meridiánu, rotační kvadriky, anuloid, jednodílný hyperboloid

• Rotační plochy: řezy promítací rovinou, průniky (osy rovnoběžné a různoběžné), rozpad průniku.

• Šroubovice: určení, průsečíky s rovinou rovnoběžnou s osou nebo kolmou k ose.

• Šroubovice: konstrukce a vlastnosti tečen, parametrické rovnice.

• Šroubové plochy: definice, bod na ploše, tečná rovina v bodě tvořící křivky plochy, hlavní meridián.

• Šroubové plochy: čelní řez, šroubové plochy přímkové, cyklické.

• Obalové plochy: základní pojmy, charakteristika obalové plochy vzniklé elementárním pohybem kulové plochy a roviny.

• Obalové plochy: charakteristika obalové plochy vzniklé rotací rotační plochy, hlavní meridián obalové plochy.

• Rozvinutelné plochy: podmínky rozvinutí, rozvinutí kuželových a válcových ploch, přechodové plochy mezi lomenou čarou a křivkou, mezi dvěma křivkami a jejich rozvinutí.

Osnova cvičení:

Cíle studia:

Studijní materiály:

Kargerová, M., Mertl, P.: Konstruktivní geometrie, skriptum ČVUT, 2005.

Květoňová, B., Hlavová, M., Javůrková, G.:

Cvičení z konstruktivní geometrie, skriptum ČVUT, 2008

Pro denní studium Praha.

Poznámka:

Další informace:

Pro tento předmět se rozvrh nepřipravuje

Předmět je součástí následujících studijních plánů:

• B TZSI 2021 - prezenční (povinný předmět programu)