Konstruktivní geometrie

Garant předmětu:

Přednášející:

Cvičící:

Předmět zajišťuje:

ústav technické matematiky

Anotace:

Předmět se zabývá nejen klasickou konstruktivní geometrií v prostoru křivkami, plochami a tělesy, jejich vlastnostmi a vzájemnými vztahy, ale i analytickou prostorovou geometrií a rovinnou kinematickou geometrií.

Požadavky:

Osnova přednášek:

je možná změna pořadí (i vyřazení některých témat)

Analytická geometrie: přímka, rovina, polohové a metrické úlohy, kvadratické plochy.

Promítací metody: vlastnosti promítání, Mongeovo promítání, kosoúhlé promítání, pravoúhlá axonometrie, technická isomerie.

Kinematická geometrie: určení pohybu, konstrukce trajektorií a obálek, pól pohybu, vratný pohyb, polodie, cyklické pohyby.

Rotační plochy: definice, bod na ploše, tečná rovina v bodě tvořící křivky, normála v obecném bodě, plochy dané meridiánem, konstrukce hlavního meridiánu, rotační kvadriky, anuloid, jednodílný hyperboloid

Rotační plochy: řezy promítací rovinou, průniky (osy rovnoběžné a různoběžné), rozpad průniku.

Šroubovice: určení, průsečíky s rovinou rovnoběžnou s osou nebo kolmou k ose, konstrukce a vlastnosti tečen, parametrické rovnice.

Šroubové plochy: definice, bod na ploše, tečná rovina v bodě tvořící křivky plochy, hlavní meridián, čelní řez, šroubové plochy přímkové, cyklické.

Rozvinutelné plochy: podmínky rozvinutí, rozvinutí kuželových a válcových ploch, přechodové plochy mezi lomenou čarou a křivkou, mezi dvěma křivkami a jejich rozvinutí.

Obalové plochy: základní pojmy, charakteristika obalové plochy vzniklé elementárním pohybem kulové plochy a roviny, charakteristika obalové plochy vzniklé rotací rotační plochy, hlavní meridián obalové plochy.

Osnova cvičení:

kopíruje přednášky ;)

Cíle studia:

Studijní materiály:

https://mat.fs.cvut.cz/kg/skripta.htm

Poznámka:

Další informace:

http://mat.fs.cvut.cz/p_kongo/

Pro tento předmět se rozvrh nepřipravuje

Předmět je součástí následujících studijních plánů:

• B TZSI 2021 - prezenční (povinný předmět programu)