Základy kvantové mechaniky

Vztahy:

Předmět F7PBNZKM lze klasifikovat až po úspěšné klasifikaci předmětu F7PBNFY2

Garant předmětu:

Přednášející:

Cvičící:

Předmět zajišťuje:

katedra přírodovědných oborů

Anotace:

Výuka bude vedena prezenčním způsobem, a bude rozdělena na přednášky a cvičení. K aktivizaci studentů budou sloužit krátké diskuse nad tématem přednášky či cvičení, a to jak na začátku tak v průběhu výuky. Na úvod cvičení budou realizovány krátké testy (5 min.) na ověření znalostí z předchozí hodiny, čímž vyučující získá zpětnou vazbu o znalostech studentů. V průběhu přednášek pak bude prováděno anketní dotazování na klíčové otázky vyučované problematiky tak, aby přednášející získal zpětnou vazbu, jak studenti dané problematice rozumí.

Pro výuku a zejména komunikaci mezi vyučujícími a studenty bude využíváno prostředí Moodle a MS TeamSpeak.

Požadavky:

Podmínky zápočtu: Absolvování cvičení z předmětu s max. dvěma omluvenými absencemi.

Podmínky zkoušky: Zkouška se skládá z písemného testu s možným ústním dozkoušením. Je možné získat max. 100 bodů a hodnocení je založeno na stupnici ECTS.

Osnova přednášek:

1. Úvod do kvantové mechaniky- Experimentální a teoretické předpoklady vzniku kvantové mechaniky, Planckova hypotéza, Fotoelektrický jev a fotony.

2. Kvantové chování částic a vln - Odvození Comptonova rozptylového vzorce, Světelné vlny a jejich vlastnosti, Harmonické rovinné vlny, fázová rychlost.

3. Interakce světla s látkou - Dopad světelné vlny na skleněný povrch, Šíření světelné vlny skleněnou deskou.

4. Vlnové vlastnosti částic - Pravděpodobnostní vlny hmoty, de Broglieho vlny, Disperze vlnového balíku.

5. Základy kvantové mechaniky -Pravděpodobnostní interpretace, Heisenbergův princip neurčitosti.

6. Schrödingerova rovnice - Formulace Schrödingerovy rovnice, Separace časových a prostorových souřadnic, Časově závislá řešení.

7. Stacionární stavy a potenciálové jámy - Stacionární vázané stavy, Hluboká potenciálová jáma.

8. Jednorozměrná kvantová mechanika - Pohyb v potenciálové energii, Stacionární vázané stavy.

9. Tunelový jev a harmonický oscilátor - Tunelový jev, Potenciálová jáma harmonického oscilátoru.

10.Dva harmonické oscilátory rozlišitelné částice - Vázané harmonické oscilátory, Vlnová funkce dvou částic, Stacionární stavy.

11.Dva harmonické oscilátory nerozlišitelné částice - Systém dvou harmonických oscilátorů, Vlnová funkce dvou nerozlišitelných částic.

12.Pohyb vlnových balíků v prostoru - Pohyb vlnových balíků, Vlnový balík ve třech rozměrech.

13.Třírozměrná kvantová mechanika - Vázané stavy, Rezonanční rozptyl.

14.Aplikace kvantové mechaniky - Kvantová mechanika v atomech, molekulách, fyzice pevných látek, jaderné a částicové fyzice.

Osnova cvičení:

1. Úvod do kvantové mechaniky- Experimentální a teoretické předpoklady vzniku kvantové mechaniky, Planckova hypotéza, Fotoelektrický jev a fotony.

2. Kvantové chování částic a vln - Odvození Comptonova rozptylového vzorce, Světelné vlny a jejich vlastnosti, Harmonické rovinné vlny, fázová rychlost.

3. Interakce světla s látkou - Dopad světelné vlny na skleněný povrch, Šíření světelné vlny skleněnou deskou.

4. Vlnové vlastnosti částic - Pravděpodobnostní vlny hmoty, de Broglieho vlny, Disperze vlnového balíku.

5. Základy kvantové mechaniky -Pravděpodobnostní interpretace, Heisenbergův princip neurčitosti.

6. Schrödingerova rovnice - Formulace Schrödingerovy rovnice, Separace časových a prostorových souřadnic, Časově závislá řešení.

7. Stacionární stavy a potenciálové jámy - Stacionární vázané stavy, Hluboká potenciálová jáma.

8. Jednorozměrná kvantová mechanika - Pohyb v potenciálové energii, Stacionární vázané stavy.

9. Tunelový jev a harmonický oscilátor - Tunelový jev, Potenciálová jáma harmonického oscilátoru.

10.Dva harmonické oscilátory rozlišitelné částice - Vázané harmonické oscilátory, Vlnová funkce dvou částic, Stacionární stavy.

11.Dva harmonické oscilátory nerozlišitelné částice - Systém dvou harmonických oscilátorů, Vlnová funkce dvou nerozlišitelných částic.

12.Pohyb vlnových balíků v prostoru - Pohyb vlnových balíků, Vlnový balík ve třech rozměrech.

13.Třírozměrná kvantová mechanika - Vázané stavy, Rezonanční rozptyl.

14.Aplikace kvantové mechaniky - Kvantová mechanika v atomech, molekulách, fyzice pevných látek, jaderné a částicové fyzice.

Cíle studia:

Porozumění kvantovým stavům a pohybu elektronů v nanostrukturách je nezbytné pro vývoj nanoelektroniky, nanofotoniky, kvantových počítačů a nanosenzorů. Kurz zahrnuje jak teoretické principy, tak jejich aplikace v oblastech, jako jsou kvantové tečky, polovodičové nanostruktury a kvantová optika.

Studijní materiály:

Povinná literatura:

[1] ZAMASTIL, Jaroslav a Jakub Benda. Kvantová mechanika a elektrodynamika. Praha: Karolinum Press, 2021. ProQuest Ebook Central, https://ebookcentral.proquest.com/lib/cvut/detail.action?docID=30750541.

[2] KLÍMA, J. a B. Velický. Kvantová mechanika I, II. Praha: Karolinum, 2016, 2018

[3] SKÁLA, L. Úvod do kvantové mechaniky. Praha: Karolinum, 2011.

Doporučená literatura:

[1] J. Klíma, M. Šimurda, Sbírka problémů z kvantové teorie, Academia, Praha 2006

Poznámka:

Další informace:

Pro tento předmět se rozvrh nepřipravuje

Předmět je součástí následujících studijních plánů:

• Bakalářský studijní program Biomedicínské nanotechnologie (povinný předmět)