Dynamika křivek a ploch

Garant předmětu:

Tomáš Oberhuber

Přednášející:

Miroslav Kolář, Tomáš Oberhuber

Cvičící:

Předmět zajišťuje:

katedra matematiky

Anotace:

1. Metody pro simulace dynamiky křivek a ploch – parametrický popis, vrstevnicový popis a metoda fázového pole.

2. Vývoj křivek a ploch podle střední křivosti

3. Úloha povrchové difůze

4. Willmorův tok a elastické křivky

5. Anisotropní modely

6. Numerická aproximace odvozených úloh

7. Vyšetřování numerické stability

8. Aplikace ve zpracování obrazu, materiálových vědách a vícefázovém proudění

Požadavky:

Osnova přednášek:

1. Metody pro simulace dynamiky křivek a ploch – parametrický popis, vrstevnicový popis a metoda fázového pole.

2. Vývoj křivek a ploch podle střední křivosti

3. Úloha povrchové difůze

4. Willmorův tok a elastické křivky

5. Anisotropní modely

6. Numerická aproximace odvozených úloh

7. Vyšetřování numerické stability

8. Aplikace ve zpracování obrazu, materiálových vědách a vícefázovém proudění

Osnova cvičení:

Cíle studia:

Studijní materiály:

• S. Osher, R. Fedkiw, Level Set Methods and Dynamic Implicit Surfaces, Springer 2003.

• S. Osher, N. Paragios, Geometric Level Set Methods in Imaging, Visions, and Graphics, Springer, 2003.

• J. Fiala, I. Kraus, Povrchy a rozhraní, ČVUT v Praze, 2009.

• S. Bulent Biner, Programming Phase-Field Modeling, Springer 2017.

Poznámka:

Rozvrh na zimní semestr 2024/2025:

Rozvrh není připraven

Rozvrh na letní semestr 2024/2025:

Rozvrh není připraven

Předmět je součástí následujících studijních plánů: