Pružnost a pevnost I.

Garant předmětu:

Přednášející:

Cvičící:

Předmět zajišťuje:

ústav mechaniky, biomechaniky a mechatroniky

Anotace:

Základní partie technické mechaniky poddajných těles a základní pojmy matematické teorie pružnosti. Důraz na porozumění pojmům a pochopení souvislostí mezi nimi - systematické odvozování základních vztahů, příklady řešené na cvičeních, praktická cvičení v laboratoři (včetně výkladu experimentálních metod) a s výpočetními programy. Předmět spolu s navazujícím kursem Pružnost a pevnost II poskytuje posluchačům základ pro aplikaci v navazujícím magisterském studiu i v inženýrské praxi v oblastech dimenzování, posuzování mezních stavů, provádění experimentů a dalších činnostech.

Požadavky:

Základní pojmy statiky

Osnova přednášek:

• Tah a tlak přímých tyčí: Geometrie, uložení a předpoklady o deformaci. Soustředěná, spojitá a teplotní zatížení, vnitřní síly (princip řezu), napětí, deformace, prodloužení.

• Hookův zákon, tuhost a poddajnost. Pojem statické určitosti a neurčitosti (včetně řešení), deformační energie, Castiglianova věta. Proměnný průřez, Saint Venantův princip (informativně). Prutové soustavy.

• Základy rovinné a prostorové napjatosti: Intuitivní definice a formulace vztahů pro transformaci složek rovinné napjatosti na infinitesimálním elementu, normálová a smyková napětí, Mohrova kružnice, trojosá napjatost (informativně) a Mohrův diagram,

• Rozšířený Hookeův zákon, deformační energie a její hustota. Pojem hlavních rovin a hlavních napětí.

• Základy koncepce mezních stavů pevnosti materiálu: Haighův prostor napětí, mezní plocha,

• Pevnostní hypotézy, pojem redukovaného napětí, pevnostní podmínky, pojem bezpečnosti.

• Krut přímých tyčí kruhových a mezikruhových průřezů: Geometrie (včetně charakteristik průřezu), uložení, zatížení, vnitřní síly, napětí, deformace, zkrut. Těsně vinuté válcové pružiny.

• Ohyb přímých štíhlých nosníků: Geometrie (včetně charakteristik průřezu), uložení a předpoklady o deformaci.

• Soustředěná a spojitá zatížení, vnitřní síly (Schwedlerova věta), napětí, deformace, průhyb (Bernoulliova/úplná diferenciální rovnice průhybové čáry, Mohrův integrál).

• Kombinované namáhání přímých štíhlých tyčí: Princip superpozice,

• Řešení štíhlých křivých prutů a rámů: geometrie, uložení, zatížení, vnitřní síly, napětí, deformace (pro tlusté pruty informativně).

• Vnitřní statická neurčitost, využití symetrií. Cvičí se v kursu Pružnost a pevnost II

Osnova cvičení:

1) Jednoosá napjatost: Konstrukce typu prut, sloupek

2) Jednoosá napjatost: Rotující kroužek. Sloupek: změna okrajové podmínky

3) Jednoosá napjatost: Prutová konstrukce staticky neurčitá

4) Deformační energie

5) Základy rovinné a prostorové napjatosti. Mezní stavy - pevnostní podmínky

6) Krut prutů kruhových průřezů. Namáhání těsně vinutých pružin

7) Geometrické charakteristiky průřezů. Ohyb staticky určitých nosníků

8) Ohyb staticky určitých nosníků

9) Ohyb staticky neurčitých nosníků

10) Vzpěr prutů. Kombinované namáhání

11) Kombinované namáhání

12) Namáhání při časově proměnném zatíže

13) Zápočet

Cíle studia:

Naučit studenty řešit základní typy namáhání strojních součástí, zvládat dimenzování součástí pří různých kombinacích zatížení.

Studijní materiály:

1. Michalec a kol.: Pružnost a pevnost I, Vydavatelství ČVUT v Praze 2006

2. Michalec a kol.: Pružnost a pevnost II, Vydavatelství ČVUT v Praze 2006

3. Valenta a kol.: Pružnost a pevnost III, Vydavatelství ČVUT v Praze 2006

Poznámka:

Další informace:

Pro tento předmět se rozvrh nepřipravuje

Předmět je součástí následujících studijních plánů: