Hybridní systémy

Garant předmětu:

Zdeněk Hurák

Přednášející:

Zdeněk Hurák

Cvičící:

Zdeněk Hurák

Předmět zajišťuje:

katedra řídicí techniky

Anotace:

Hybridní (dynamické) systémy jsou takové, v jejichž modelu vystupují jak reálné veličiny, jejichž vývoj ve spojitém či diskrétním čase je běžně modelován pomocí diferenciálních či diferenčních rovnic, tak i veličiny nabývající konečného počtu hodnot (dokonce i jen veličiny binární), jejichž vývoj je modelován pomocí logických modelů jako jsou konečné stavové automaty či Petriho sítě. V hybridních systémech se tyto dvě třídy modelů prolínají – diferenciální rovnice jsou parametrizovány binární proměnnou a vývoj této binární proměnné je zase určen splněním logické podmínky.

Hybridní však může být i samotný řídicí systém. A průmyslovou realitou je, že praktické řídicí systémy kromě té spojité složky představované PID regulátory či Kalmanovy filtry obsahují i složku vyhodnocující splnění logických podmínek. Přepínané lineární regulátory (angl. gain scheduling) či supervizní řízení (angl. supervisory control) jsou jedním takovým přístupem. Řízení v klouzavém režimu (angl. sliding mode control) či resetovací řízení (angl. reset control) jsou dalšími. Mimořádné důležitosti nabývají metody hybridního řízení v síťovém prostředí, kde měření či akční zásahy jsou po síti posílány pouze tehdy, je-li splněna nějaká logická podmínka, aby se tak minimalizoval síťový provoz. Pomocí hybridního řídicího systému lze také řídit hybridní dynamický systém. Hybridní (dynamické/řídicí) systémy tak představují mimořádně praktický rámec pro modelování, analýzu i syntézu velkého množství praktických řídicích systémů.

Cílem tohoto nového tvořeného pokročilého předmětu je pomoci studentům získat základní kompetence (znalosti ale i praktické návrhové/výpočetní dovednosti) v této prakticky velmi relevantní a v poslední době i teoreticky intenzivně rozvíjené oblasti.

Požadavky:

Osnova přednášek:

Osnova přednášek:

1.Modelování: po částech afinní systémy (angl. piecewise affine systems, PWA)

2.Modelování: smíšené logické systémy (angl. mixed logical description, MLD)

3.Modelování: hybridní automaty (angl. hybrid automata)

4.Řešení hybridních systémů, numerická simulace

5.Výpočetní (optimalizační) nástroje: multiparametrické programování (lineární, kvadratické)

6.Výpočetní (optimalizační) nástroje: lineární maticové nerovnosti, semidefinitní programování

7.Výpočetní (optimalizační) nástroje: programování (optimalizace) typu SOS („sum-of-squares“)

8.Analýza: dobře definovaný systém (angl. well-posedness), Zenonovo chování, živost (angl. liveness), bezpečnost, …

9.Analýza: dosažitelnost (angl. reachability), invariantní množiny, Lyapunovova analýza stability

10.Návrh řízení: prediktivní řízení založené na modelu (angl. model predictive control, MPC) pro hybridní systémy

11.Návrh řízení: design založený na Lyapunovově funkci

12.Návrh řízení: Přepínané řízení (angl. switched control), sliding mode control

13.Verifikace řízení hybridních systémů

14.Aplikace: komunikační sítě, DC-DC měniče, elektrické motory, řízení vozidel

Osnova cvičení:

Cíle studia:

Studijní materiály:

Povinná literatura

•Borrelli, Francesco, Alberto Bemporad, a Manfred Morari. Predictive Control for Linear and Hybrid Systems. Cambridge, New York: Cambridge University Press, 2017.

•Sanfelice, Ricardo G. Hybrid Feedback Control. Princeton University Press, 2020.

V počtu cca 20 kusů budou obě pořízeny a pro studenty rezervovány ve fakultní knihovně nebo zajištěn přístup k elektronickým verzím.

Doporučená literatura

•Goebel, Rafal, Ricardo G. Sanfelice, a Andrew R. Teel. Hybrid Dynamical Systems: Modeling, Stability, and Robustness. Princeton University Press, 2012.

•Lunze, Jan, a Françoise Lamnabhi-Lagarrigue, ed. Handbook of Hybrid Systems Control: Theory, Tools, Applications. 1 edition. Cambridge, UK ; New York: Cambridge University Press, 2009. Kniha je přístupná online přes univerzitní knihovnu.

•Lygeros, John. Lecture Notes on Hybrid Systems, 2004. Dostupné na https://people.eecs.berkeley.edu/~sastry/ee291e/lygeros.pdf.

•Schaft, Arjan J. van der, a Hans Schumacher. An Introduction to Hybrid Dynamical Systems. Lecture Notes in Control and Information Sciences. London: Springer-Verlag, 2000.

Pro témata neobsažená v uvedených knihách budou studenti odkazování na další online zdroje (články, přednášky online, poznámky k přednáškám) a/nebo přednášející vytvoří vlastní materiály, které budou studentům k dispozici na webu předmětu.

Poznámka:

Rozvrh na zimní semestr 2024/2025:

	06:00–08:0008:00–10:0010:00–12:0012:00–14:0014:00–16:0016:00–18:0018:00–20:0020:00–22:0022:00–24:00
Po	místnost KN:E-26 Hurák Z. 12:45–14:15 (přednášková par. 1 paralelka 101) Karlovo nám. Laboratoř TŘ2
Út
St	místnost KN:E-126 Hurák Z. 11:00–12:30 (přednášková par. 1) Karlovo nám. Trnkova posluchárna K5
Čt
Pá

Rozvrh na letní semestr 2024/2025:

Rozvrh není připraven

Předmět je součástí následujících studijních plánů: