Základy algoritmizace a programování

Garant předmětu:

Petr Sváček

Přednášející:

Jan Halama, Jiří Holman, Jan Karel, Olga Majlingová, Vladimír Prokop, Petr Sváček, David Trdlička

Cvičící:

Tomáš Halada, Jan Halama, Martin Hanek, Tomáš Hlavatý, Jiří Holman, Jan Karel, Radka Keslerová, Patrik Kovář, Ondřej Krejčí, Anna Lancmanová, Olga Majlingová, Tomáš Marhan, Vladimír Prokop, Prokop Pučejdl, Petr Sváček, Jakub Šamlot, Adam Tater, David Trdlička, Vít Uhlíř, Karel Vacek, Matěj Vítovec

Předmět zajišťuje:

ústav technické matematiky

Anotace:

Úvod do programování v prostředí MATLAB a v jeho skriptovacím jazyce. Práce s prostředím MATLAB. Základní příkazy, proměnné, přiřazení, výraz. Matice a vektory, operace s nimi. M-skript, jeho vytvoření.Příkazy vstupu a výstup. Podmíněný příkaz. Cyklus. Algoritmizace jednoduchých úloh v MATLABu. Grafické příkazy. Maticové operace. Soustavy lineárních rovnic. Skripty a funkce. Struktura a zápis jednoduchého programu: proměnná, výraz, přiřazení, vstup/výstup. Pdmíněný příkaz, přepínač. Cyklus. Pole. Soubory. Ukazatel. Strukturované proměnné, výčtový typ. Algoritmizace jednoduchých úloh: minimum, průměr, norma, numerická integrace, metoda půlení intervalů, Newtonova metoda, maticové operace. Přímé metody řešení soustav lineárních rovnic.

Požadavky:

Úvod do programování v prostředí MATLAB a v jeho skriptovacím jazyce. Práce s prostředím MATLAB. Základní příkazy, proměnné, přiřazení, výraz. Matice a vektory, operace s nimi. M-skript, jeho vytvoření.Příkazy vstupu a výstup. Podmíněný příkaz. Cyklus. Algoritmizace jednoduchých úloh v MATLABu. Grafické příkazy. Maticové operace. Soustavy lineárních rovnic. Skripty a funkce. Struktura a zápis jednoduchého programu: proměnná, výraz, přiřazení, vstup/výstup. Pdmíněný příkaz, přepínač. Cyklus. Pole. Soubory. Ukazatel. Strukturované proměnné, výčtový typ. Algoritmizace jednoduchých úloh: minimum, průměr, norma, numerická integrace, metoda půlení intervalů, Newtonova metoda, maticové operace. Přímé metody řešení soustav lineárních rovnic

Osnova přednášek:

1. Úvod do předmětu, práce s prostředím MATLAB. Základní příkazy, proměnné, přiřazení, výraz. Matice a vektory, operace s nimi. M-skript, jeho vytvoření.

2-.3. MATLAB: Příkaz vstupu a výstupu. Podmíněný příkaz. Cyklus. Algoritmizace jednoduchých úloh v MATLABu. Příkaz plot. Maticové operace. Soustavy lineárních rovnic. Funkce.

4.-5. Algoritmizace jednoduchých úloh: minimum, součet, průměr, norma, numerická integrace, metoda půlení intervalů, Newtonova metoda, maticové operace. Přímé metody řešení soustav lineárních rovnic.

6.-7. Vybrané algoritmy numerické matematiky - řešení rovnice f(x) = 0, interpolace polynomem a spline funkcí, aproximace metodou nejmenších čtverců. Rychlé algoritmy - Fourierova transformace, algoritmy rychlého třídění. Práce se strukturou.

Osnova cvičení:

1. Práce v prostředí MATLAB, proměnná, přiřazení, výraz. Proměnná, přiřazení, výraz, význam středník. Matematické funkce. Přikaz help, disp a input. Vektory a matice, operace s nimi. Determinant matice, inverzní matice, násobení matic. Soustava lineárních rovnic, zpětné lomítko.

2. Soustavy lineárních rovnic operátor zpětné lomítko. Determinant, inverzní matice. Vlastní čísla a vlastní vektory matice. Editor a skript. Práce s daty (load, save) a jejich zobrazení, plot.

3. Editor, zápis vlastního programu (skriptu). Příkaz vstupu a výstupu. Realizace jednoduchého programu (výpočet). Podmíněnný příkaz. Algoritmizace jednoduchého skriptu s podmíněným příkazem.

4. Cyklus. Operace s prvky vektorů/matic a operátory pro práci po složkách. Realizace jednoduchého programu (součet, minimum).

6. Realizace vlastní funkce v MATLABu. Numerická integrace a numerické derivování. Odhad chyby numerické integraci metodou polovičního kroku.

7. Realizace vlastní funkce v MATLABu. Hledání kořene nelineární rovnice f(x) = 0. Půlení intervalů, metoda sečen. Newtonova metoda.

8. Gaussova eliminace. Realizace pomocí funkce. Struktura složitějšího programu.

9. Interpolace polynomem a splinem. Příkaz plot. Příkazy pro interpolaci a spline funkce. Aproximace dat, metoda nejmenších čtverců. Lineární regrese.

10. Struktura v MATLAB a jejich použití. Realizace funkce s argumentem struktura. Podrobnější práce s grafy v MATLABu. Příkaz plot, popis grafu a znázorněných veličin. Tečna ke grafu funkce. Příkaz get, set, gca, gcf apod.

11. Grafické znázornění Taylorova polynomu, částečného součtu Fourierovy řady. Export obrázku do souboru, příkaz print. Grafy ve 3D.

12. Rychlá Fourierova transformace. Použití pro zpracování signálu. Třídění. Funkce find a její použití.

13. Rezerva.

Cíle studia:

Úvod do programování v prostředí MATLAB a v jeho skriptovacím jazyce. Práce s prostředím MATLAB. Základní příkazy, proměnné, přiřazení, výraz. Matice a vektory, operace s nimi. M-skript, jeho vytvoření.Příkazy vstupu a výstup. Podmíněný příkaz. Cyklus. Algoritmizace jednoduchých úloh v MATLABu. Grafické příkazy. Maticové operace. Soustavy lineárních rovnic. Skripty a funkce. Struktura a zápis jednoduchého programu: proměnná, výraz, přiřazení, vstup/výstup. Pdmíněný příkaz, přepínač. Cyklus. Pole. Soubory. Ukazatel. Strukturované proměnné, výčtový typ. Algoritmizace jednoduchých úloh: minimum, průměr, norma, numerická integrace, metoda půlení intervalů, Newtonova metoda, maticové operace. Přímé metody řešení soustav lineárních rovnic

Studijní materiály:

[1] MATLAB User's Guide, Reference Guide. The MathWorks, Inc.

[2] Martin Mareš, Tomáš Valla, Průvodce labyrintem algoritmů, Edice CZ.NIC

[3] Online kurz v MOODLE

Poznámka:

Další informace:

http://marian.fsik.cvut.cz/zapg/

Rozvrh na zimní semestr 2026/2027:

	06:00–08:0008:00–10:0010:00–12:0012:00–14:0014:00–16:0016:00–18:0018:00–20:0020:00–22:0022:00–24:00
Po	místnost T4:C2-133 Karel J. 08:00–09:45 (přednášková par. 2) Dejvice Posluchárnamístnost T4:A1-507b Majlingová O. 10:45–12:15 (přednášková par. 3) Dejvice Učebnamístnost T4:A1-405b Vítovec M. 17:45–19:15 (paralelka 5) Dejvice Učebna (počítačová) místnost T4:D1-266 Holman J. 08:00–09:45 (přednášková par. 1) Dejvice Posluchárnamístnost T4:A1-405b Karel J. 10:45–12:15 (paralelka 1) Dejvice Učebna (počítačová)místnost T4:A1-405b Krejčí O. 12:30–14:00 (paralelka 9) Dejvice Učebna (počítačová)místnost T4:A1-405b Hanek M. 14:15–15:45 (paralelka 10) Dejvice Učebna (počítačová)místnost T4:A1-405b Vítovec M. 16:00–17:30 (paralelka 11) Dejvice Učebna (počítačová) místnost T4:A1-405a Kovář P. 10:45–12:15 (paralelka 6) Dejvice Učebna (počítačová)
Út
St	místnost T4:A1-405b Šamlot J. 12:30–14:00 (paralelka 7) Dejvice Učebna (počítačová)místnost T4:A1-405b Tater A. 14:15–15:45 (paralelka 8) Dejvice Učebna (počítačová)
Čt	místnost KN:D-105 Majlingová O. 10:45–12:15 (paralelka 12) Karlovo nám. Konzultační místnostmístnost T4:A1-405b Trdlička D. 12:30–14:00 (paralelka 3) Dejvice Učebna (počítačová)místnost T4:A1-405b Hlavatý T. 14:15–15:45 (paralelka 4) Dejvice Učebna (počítačová) místnost T4:A1-405b Prokop V. 10:45–12:15 (paralelka 2) Dejvice Učebna (počítačová)
Pá

Rozvrh na letní semestr 2026/2027:

Rozvrh není připraven

Předmět je součástí následujících studijních plánů:

• B SI 2025 - prezenční (povinný předmět programu)