Logo ČVUT
ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE
STUDIJNÍ PLÁNY
2023/2024

Matematika III.

Přihlášení do KOSu pro zápis předmětu Zobrazit rozvrh
Kód Zakončení Kredity Rozsah Jazyk výuky
2011093 Z,ZK 4 2P+2C+0L česky
Garant předmětu:
Stanislav Kračmar
Přednášející:
Luděk Beneš, Tomáš Bodnár, Marta Čertíková, Jiří Fürst, Jan Halama, Jiří Holman, Jan Karel, Radka Keslerová, Milana Kittlerová, Stanislav Kračmar, Olga Majlingová, Tomáš Neustupa, Hynek Řezníček
Cvičící:
Luděk Beneš, Tomáš Bodnár, Marta Čertíková, Jiří Fürst, Jan Halama, Jiří Holman, Vladimír Hric, Jan Karel, Radka Keslerová, Milana Kittlerová, Stanislav Kračmar, Olga Majlingová, Tomáš Neustupa, Vladimír Prokop, Hynek Řezníček, Petr Sváček, David Trdlička
Předmět zajišťuje:
ústav technické matematiky
Anotace:

Je věnována velká pozornost teoretickému základu probírané problematiky, důraz je též kladen na exaktní odvození základních vztahů a souvislostí mezi pojmy. Studenti navíc získají rozšířené znalosti ve vybraných okruzích: mocninné řady, Fourierovy řady, diferenciální rovnice 1. řádu, rovnice Bernoulliovy, exaktní, diferenciální rovnice 2. řádu, lineární soustavy diferenciálních rovnic.

Požadavky:
Osnova přednášek:

• Nekonečné řady. Číselné řady. Kritéria konvergence pro řady s nezápornými členy.

• Absolutní a relativní konvergence. Alternující řady, Leibnizovo kritérium.

• Řady funkcí, obor konvergence. Mocninné řady. Střed a poloměr konvergence. Vyšetření oboru konvergence.

• Operace s mocninnými řadami. Taylorovy rozvoje funkcí.

• Fourierovy řady. Výpočet Fourierových koeficientů, konvergence Fourierovy řady.

• Aproximace funkce trigonometrickým polynomem. Kosinové a sinové Fourierovy řady.

• Obyčejné diferenciální rovnice. Rovnice prvního řádu.

• Postačující podmínky existence a jednoznačnosti maximálního řešení Cauchyovy úlohy.

• Lineární rovnice druhého řádu. Struktura množiny řešení. Fundamentální systém, partikulární řešení. Fyzikální interpretace.

• Soustavy rovnic v normálním tvaru. Autonomní soustavy. Body rovnováhy, trajektorie soustav.

• Lineární soustavy. Fundamentální systém, partikulární řešení.

• Lineární soustavy s konstantními koeficienty. Eulerova metoda. Řešení nehomogenní soustavy.

• Eliminační metoda. Řešení diferenciálních rovnic pomocí mocninných řad.

Osnova cvičení:
Cíle studia:
Studijní materiály:

Stanislav Čipera: Řešené příklady z Matematiky 3. Nakladatelství ČVUT 2008, 141 strana, ISBN 978–80–01–04029–4.

Leopold Herrmann: Obyčejné diferenciální rovnice – Řady. Komentované přednášky pro předmět Matematika III. Nakladatelství ČVUT 2006, 163 stran, ISBN 80–01–03041–5.

Leopold Herrmann: Fourierovy řady. Komentované přednášky. Nakladatelství ČVUT 2006, 79 stran, ISBN 80–01–02603–5.

Matematika III - příklady ze zkouškových testů s návody a výsledky.

http://mat.fs.cvut.cz/wp-content/uploads/2012/01/M3zkpr.pdf

Poznámka:
Rozvrh na zimní semestr 2023/2024:
06:00–08:0008:00–10:0010:00–12:0012:00–14:0014:00–16:0016:00–18:0018:00–20:0020:00–22:0022:00–24:00
Po
místnost KN:A-309
Beneš L.
10:45–12:15
(přednášková par. 2)
Karlovo nám.
Posluchárna KA309
Út
místnost KN:A-214
Neustupa T.
12:30–14:00
(přednášková par. 1)
Karlovo nám.
Posluchárna KA214
místnost KN:A-311
Čertíková M.
16:00–17:30
(paralelka 7)
Karlovo nám.
Posluchárna KA311
místnost KN:A-311
Bodnár T.
17:45–19:15
(paralelka 8)
Karlovo nám.
Posluchárna KA311
St
Čt
místnost KN:A-311
Keslerová R.
12:30–14:00
(paralelka 1)
Karlovo nám.
Posluchárna KA311
místnost KN:A-311
Beneš L.
14:15–15:45
(paralelka 2)
Karlovo nám.
Posluchárna KA311
místnost KN:A-311
Majlingová O.
16:00–17:30
(paralelka 3)
Karlovo nám.
Posluchárna KA311

místnost KN:A-311
Hric V.
09:00–10:30
(paralelka 4)
Karlovo nám.
Posluchárna KA311
místnost KN:A-311
Kittlerová M.
10:45–12:15
(paralelka 5)
Karlovo nám.
Posluchárna KA311
místnost KN:A-311
Kittlerová M.
12:30–14:00
(paralelka 6)
Karlovo nám.
Posluchárna KA311
Rozvrh na letní semestr 2023/2024:
Rozvrh není připraven
Předmět je součástí následujících studijních plánů:
Platnost dat k 19. 6. 2024
Aktualizace výše uvedených informací naleznete na adrese https://bilakniha.cvut.cz/cs/predmet7158206.html