Matematika I.

Garant předmětu:

Gejza Dohnal

Přednášející:

Luděk Beneš, Tomáš Bodnár, Marta Čertíková, Gejza Dohnal, Lukáš Hájek, Jan Halama, Marta Hlavová, Jiří Holman, Vladimír Hric, Jan Karel, Radka Keslerová, Milana Kittlerová, Matěj Klíma, Petr Louda, Olga Majlingová, Josef Musil, Tomáš Neustupa, Nikola Pajerová, Vladimír Prokop, Hynek Řezníček, David Trdlička, Jan Valášek

Cvičící:

Luděk Beneš, Tomáš Bodnár, Marta Čertíková, Gejza Dohnal, Lukáš Hájek, Jan Halama, Martin Hanek, Marta Hlavová, Jiří Holman, Vladimír Hric, Jan Karel, Radka Keslerová, Milana Kittlerová, Matěj Klíma, Petr Louda, Olga Majlingová, Josef Musil, Tomáš Neustupa, Nikola Pajerová, Vladimír Prokop, Hynek Řezníček, Petr Sváček, David Trdlička, Jan Valášek

Předmět zajišťuje:

ústav technické matematiky

Anotace:

V předmětu je kladen větší důraz na teoretický základ probíraných pojmů a na odvozování základních vztahů a souvislostí mezi pojmy. Studenti též poznají postupy řešení úloh s parametrickým zadáním. Navíc studenti získají rozšířené znalosti v některých tematických okruzích: vlastní čísla a vlastní vektory matice, Taylorův polynom, integrál jako funkce meze, integrace některých speciálních funkcí.

Požadavky:

Znalost středoškolské matematiky v rozsahu reálného gymnázia.

Osnova přednášek:

1. Základy lineární algebry vektory, vektorové prostory, lineární závislost a nezávislost vektorů, dimenze, báze.

2. Matice, operace, hodnost. Determinant. Regulární a singulární matice, inverzní matice.

3. Soustavy lineárních rovnic, Frobeniova věta, Gaussova eliminační metoda.

4. Vlastní čísla a vlastní vektory matice.

5. Diferenciální počet funkcí jedné proměnné. Posloupnost, monotonie, limita.

6. Limita a spojitost funkce. Derivace, geometrický a fyzikální význam.

7. Monotonie funkce, lokální a absolutní extrémy, konvexnost, inflexní bod. Asymptoty, vyšetření průběhu funkce, graf funkce.

8. Taylorův polynom, zbytek po nté mocnině. Přibližné řešení rovnice f(x)=0.

9. Integrální počet funkcí jedné proměnné neurčitý integrál, integrace perpartes, integrace substitucí.

10. Určitý integrál, jeho výpočet.

11. Aplikace určitého integrálu: obsah plochy, objem rotačního tělesa, délka křivky, aplikace v mechanice.

12. Numerický výpočet integrálu.

13. Nevlastní integrál.

Osnova cvičení:

Stejná jako u přednášek.

Cíle studia:

Získat porozumění základním matematickým pojmům a metodám a umět je aplikovat v dalších odborných předmětech.

Studijní materiály:

J.Neustupa: Matematika I. Skriptum FS, Vydavatelství ČVUT, Praha 2005

J.Neustupa, S.Kračmar: Sbírka příkladů z Matematiky I. Skriptum FS, Vydavatelství ČVUT, Praha 2006.

E.Brožíková, M.Kittlerová: Diferenciální počet funkcí jedné proměnné. Řešené příklady. Skriptum FS, Vydavatelství ČVUT, Praha 2004.

E.Brožíková, M.Kittlerová: Neurčitý integrál. Řešené příklady. Skriptum FS, Vydavatelství ČVUT, Praha 2004.

E.Brožíková, M.Kittlerová: Lineární algebra a analytická geometrie. Skriptum FS, Vydavatelství ČVUT, Praha 2004.

Poznámka:

Další informace:

https://mat.nipax.cz/mati

Rozvrh na zimní semestr 2025/2026:

	06:00–08:0008:00–10:0010:00–12:0012:00–14:0014:00–16:0016:00–18:0018:00–20:0020:00–22:0022:00–24:00
Po	místnost T4:C2-337 Halama J. 09:00–10:30 (přednášková par. 4) Dejvice Posluchárna 337místnost T4:C2-434 Hlavová M. 14:15–15:45 (přednášková par. 1 paralelka 101) Dejvice Posluchárna 434 místnost T4:D1-266 Neustupa T. 09:00–10:30 (přednášková par. 1) Dejvice Posluchárna 266místnost T4:C2-434 Hlavová M. 14:15–15:45 (přednášková par. 1 paralelka 102) Dejvice Posluchárna 434 místnost T4:D1-266 Valášek J. 13:15–15:00 (přednášková par. 2) Dejvice Posluchárna 266 místnost T4:C2-436 Majlingová O. 14:15–15:45 (přednášková par. 1 paralelka 103) Dejvice Posluchárna 436 místnost T4:C2-436 Majlingová O. 14:15–15:45 (přednášková par. 1 paralelka 104) Dejvice Posluchárna 436
Út	místnost T4:C2-434 Karel J. 07:15–08:45 (přednášková par. 4 paralelka 403) Dejvice Posluchárna 434místnost T4:C2-434 Pajerová N. 14:15–15:45 (přednášková par. 4 paralelka 401) Dejvice Posluchárna 434místnost T4:C2-434 Keslerová R. 17:45–19:15 (přednášková par. 1 paralelka 109) Dejvice Posluchárna 434 místnost T4:C2-434 Karel J. 07:15–08:45 (přednášková par. 4 paralelka 404) Dejvice Posluchárna 434místnost T4:C2-434 Pajerová N. 14:15–15:45 (přednášková par. 4 paralelka 402) Dejvice Posluchárna 434místnost T4:C2-434 Keslerová R. 17:45–19:15 (přednášková par. 1 paralelka 110) Dejvice Posluchárna 434 místnost T4:C2-434 Čertíková M. 12:30–14:00 (přednášková par. 1 paralelka 105) Dejvice Posluchárna 434místnost T4:C2-436 Hájek L. 17:45–19:15 (přednášková par. 2 paralelka 201) Dejvice Posluchárna 436 místnost T4:C2-434 Čertíková M. 12:30–14:00 (přednášková par. 1 paralelka 106) Dejvice Posluchárna 434místnost T4:C2-436 Hájek L. 17:45–19:15 (přednášková par. 2 paralelka 202) Dejvice Posluchárna 436 místnost T4:C2-436 Majlingová O. 12:30–14:00 (přednášková par. 1 paralelka 107) Dejvice Posluchárna 436místnost T4:C2-434 Keslerová R. 16:00–17:30 (přednášková par. 2 paralelka 207) Dejvice Posluchárna 434 místnost T4:C2-436 Majlingová O. 12:30–14:00 (přednášková par. 1 paralelka 108) Dejvice Posluchárna 436místnost T4:C2-434 Keslerová R. 16:00–17:30 (přednášková par. 2 paralelka 208) Dejvice Posluchárna 434 místnost T4:C2-436 Hájek L. 16:00–17:30 (přednášková par. 2 paralelka 209) Dejvice Posluchárna 436 místnost T4:C2-436 Hájek L. 16:00–17:30 (přednášková par. 2 paralelka 210) Dejvice Posluchárna 436
St	místnost T4:C2-337 Halama J. 09:00–10:30 (přednášková par. 4) Dejvice Posluchárna 337místnost T4:C2-434 Pajerová N. 14:15–15:45 (přednášková par. 4 paralelka 401) Dejvice Posluchárna 434místnost T4:C2-434 Karel J. 16:00–17:30 (přednášková par. 4 paralelka 403) Dejvice Posluchárna 434 místnost T4:D1-266 Neustupa T. 09:00–10:30 (přednášková par. 1) Dejvice Posluchárna 266místnost T4:C2-434 Pajerová N. 14:15–15:45 (přednášková par. 4 paralelka 402) Dejvice Posluchárna 434místnost T4:C2-434 Karel J. 16:00–17:30 (přednášková par. 4 paralelka 404) Dejvice Posluchárna 434 místnost T4:C2-434 Louda P. 10:45–12:15 (přednášková par. 2 paralelka 203) Dejvice Posluchárna 434místnost T4:D1-266 Valášek J. 14:15–15:45 (přednášková par. 2) Dejvice Posluchárna 266 místnost T4:C2-434 Louda P. 10:45–12:15 (přednášková par. 2 paralelka 204) Dejvice Posluchárna 434 místnost T4:C2-436 Holman J. 10:45–12:15 (přednášková par. 2 paralelka 205) Dejvice Posluchárna 436 místnost T4:C2-436 Holman J. 10:45–12:15 (přednášková par. 2 paralelka 206) Dejvice Posluchárna 436
Čt	místnost T4:C2-434 Keslerová R. 08:00–09:45 (přednášková par. 2 paralelka 207) Dejvice Posluchárna 434místnost T4:C2-434 Hlavová M. 14:15–15:45 (přednášková par. 1 paralelka 101) Dejvice Posluchárna 434 místnost T4:C2-434 Keslerová R. 08:00–09:45 (přednášková par. 2 paralelka 208) Dejvice Posluchárna 434místnost T4:C2-434 Hlavová M. 14:15–15:45 (přednášková par. 1 paralelka 102) Dejvice Posluchárna 434 místnost T4:C2-436 Hájek L. 08:00–09:45 (přednášková par. 2 paralelka 209) Dejvice Posluchárna 436místnost T4:C2-436 Majlingová O. 14:15–15:45 (přednášková par. 1 paralelka 103) Dejvice Posluchárna 436 místnost T4:C2-436 Hájek L. 08:00–09:45 (přednášková par. 2 paralelka 210) Dejvice Posluchárna 436místnost T4:C2-436 Majlingová O. 14:15–15:45 (přednášková par. 1 paralelka 104) Dejvice Posluchárna 436 místnost T4:C2-434 Keslerová R. 10:45–12:15 (přednášková par. 1 paralelka 109) Dejvice Posluchárna 434místnost T4:C2-434 Čertíková M. 12:30–14:00 (přednášková par. 1 paralelka 105) Dejvice Posluchárna 434 místnost T4:C2-434 Keslerová R. 10:45–12:15 (přednášková par. 1 paralelka 110) Dejvice Posluchárna 434místnost T4:C2-434 Čertíková M. 12:30–14:00 (přednášková par. 1 paralelka 106) Dejvice Posluchárna 434 místnost T4:C2-436 Hájek L. 10:45–12:15 (přednášková par. 2 paralelka 201) Dejvice Posluchárna 436místnost T4:C2-436 Majlingová O. 12:30–14:00 (přednášková par. 1 paralelka 107) Dejvice Posluchárna 436 místnost T4:C2-436 Hájek L. 10:45–12:15 (přednášková par. 2 paralelka 202) Dejvice Posluchárna 436místnost T4:C2-436 Majlingová O. 12:30–14:00 (přednášková par. 1 paralelka 108) Dejvice Posluchárna 436 místnost T4:C2-136 Dohnal G. 10:45–12:15 (přednášková par. 3) Dejvice Posluchárna 136
Pá	místnost T4:C2-434 Louda P. 10:45–12:15 (přednášková par. 2 paralelka 203) Dejvice Posluchárna 434 místnost T4:C2-434 Louda P. 10:45–12:15 (přednášková par. 2 paralelka 204) Dejvice Posluchárna 434 místnost T4:C2-436 Holman J. 10:45–12:15 (přednášková par. 2 paralelka 205) Dejvice Posluchárna 436 místnost T4:C2-436 Holman J. 10:45–12:15 (přednášková par. 2 paralelka 206) Dejvice Posluchárna 436

Rozvrh na letní semestr 2025/2026:

Rozvrh není připraven

Předmět je součástí následujících studijních plánů: