Logo ČVUT
ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE
STUDIJNÍ PLÁNY
2023/2024

Matematika I.

Přihlášení do KOSu pro zápis předmětu Zobrazit rozvrh
Kód Zakončení Kredity Rozsah Jazyk výuky
2011091 Z,ZK 7 4P+4C+0L česky
Garant předmětu:
Gejza Dohnal
Přednášející:
Luděk Beneš, Tomáš Bodnár, Marta Čertíková, Gejza Dohnal, Lukáš Hájek, Jan Halama, Marta Hlavová, Jiří Holman, Vladimír Hric, Jan Karel, Radka Keslerová, Milana Kittlerová, Matěj Klíma, Petr Louda, Olga Majlingová, Josef Musil, Tomáš Neustupa, Nikola Pajerová, Vladimír Prokop, Hynek Řezníček, David Trdlička, Jan Valášek
Cvičící:
Luděk Beneš, Tomáš Bodnár, Marta Čertíková, Gejza Dohnal, Lukáš Hájek, Jan Halama, Martin Hanek, Marta Hlavová, Jiří Holman, Vladimír Hric, Jan Karel, Radka Keslerová, Milana Kittlerová, Matěj Klíma, Petr Louda, Olga Majlingová, Josef Musil, Tomáš Neustupa, Nikola Pajerová, Vladimír Prokop, Hynek Řezníček, David Trdlička, Jan Valášek
Předmět zajišťuje:
ústav technické matematiky
Anotace:

V předmětu je kladen větší důraz na teoretický základ probíraných pojmů a na odvozování základních vztahů a souvislostí mezi pojmy. Studenti též poznají postupy řešení úloh s parametrickým zadáním. Navíc studenti získají rozšířené znalosti v některých tematických okruzích: vlastní čísla a vlastní vektory matice, Taylorův polynom, integrál jako funkce meze, integrace některých speciálních funkcí.

Požadavky:

Znalost středoškolské matematiky v rozsahu reálného gymnázia.

Osnova přednášek:

1. Základy lineární algebry – vektory, vektorové prostory, lineární závislost a nezávislost vektorů, dimenze, báze.

2. Matice, operace, hodnost. Determinant. Regulární a singulární matice, inverzní matice.

3. Soustavy lineárních rovnic, Frobeniova věta, Gaussova eliminační metoda.

4. Vlastní čísla a vlastní vektory matice.

5. Diferenciální počet funkcí jedné proměnné. Posloupnost, monotonie, limita.

6. Limita a spojitost funkce. Derivace, geometrický a fyzikální význam.

7. Monotonie funkce, lokální a absolutní extrémy, konvexnost, inflexní bod. Asymptoty, vyšetření průběhu funkce, graf funkce.

8. Taylorův polynom, zbytek po n–té mocnině. Přibližné řešení rovnice f(x)=0.

9. Integrální počet funkcí jedné proměnné – neurčitý integrál, integrace per–partes, integrace substitucí.

10. Určitý integrál, jeho výpočet.

11. Aplikace určitého integrálu: obsah plochy, objem rotačního tělesa, délka křivky, aplikace v mechanice.

12. Numerický výpočet integrálu.

13. Nevlastní integrál.

Osnova cvičení:

Stejná jako u přednášek.

Cíle studia:

Získat porozumění základním matematickým pojmům a metodám a umět je aplikovat v dalších odborných předmětech.

Studijní materiály:

J.Neustupa: Matematika I. Skriptum FS, Vydavatelství ČVUT, Praha 2005

J.Neustupa, S.Kračmar: Sbírka příkladů z Matematiky I. Skriptum FS, Vydavatelství ČVUT, Praha 2006.

E.Brožíková, M.Kittlerová: Diferenciální počet funkcí jedné proměnné. Řešené příklady. Skriptum FS, Vydavatelství ČVUT, Praha 2004.

E.Brožíková, M.Kittlerová: Neurčitý integrál. Řešené příklady. Skriptum FS, Vydavatelství ČVUT, Praha 2004.

E.Brožíková, M.Kittlerová: Lineární algebra a analytická geometrie. Skriptum FS, Vydavatelství ČVUT, Praha 2004.

Poznámka:
Další informace:
https://mat.nipax.cz/mati
Rozvrh na zimní semestr 2023/2024:
06:00–08:0008:00–10:0010:00–12:0012:00–14:0014:00–16:0016:00–18:0018:00–20:0020:00–22:0022:00–24:00
Po
místnost KN:A-214
Neustupa T.
09:00–10:30
(přednášková par. 1)
Karlovo nám.
Posluchárna KA214
místnost T4:D1-266
Halama J.
14:15–15:45
(přednášková par. 2)
Dejvice
Posluchárna 266
Út
místnost KN:A-313
Čertíková M.
09:00–10:30
(přednášková par. 2
paralelka 205)

Karlovo nám.
Učebna KA313
místnost KN:A-313
Keslerová R.
16:00–17:30
(přednášková par. 2
paralelka 201)

Karlovo nám.
Učebna KA313
místnost KN:A-313
Čertíková M.
09:00–10:30
(přednášková par. 2
paralelka 206)

Karlovo nám.
Učebna KA313
místnost KN:A-313
Keslerová R.
16:00–17:30
(přednášková par. 2
paralelka 202)

Karlovo nám.
Učebna KA313
místnost KN:A-310
Hric V.
09:00–10:30
(přednášková par. 2
paralelka 207)

Karlovo nám.
Posluchárna KA310
místnost KN:A-310
Hlavová M.
16:00–17:30
(přednášková par. 2
paralelka 203)

Karlovo nám.
Posluchárna KA310
místnost KN:A-310
Hric V.
09:00–10:30
(přednášková par. 2
paralelka 208)

Karlovo nám.
Posluchárna KA310
místnost KN:A-310
Hlavová M.
16:00–17:30
(přednášková par. 2
paralelka 204)

Karlovo nám.
Posluchárna KA310
St
místnost T4:D1-266
Halama J.
09:00–10:30
(přednášková par. 2)
Dejvice
Posluchárna 266
místnost KN:A-214
Neustupa T.
12:30–14:00
(přednášková par. 1)
Karlovo nám.
Posluchárna KA214
místnost KN:A-313
Hájek L.
16:00–17:30
(přednášková par. 1
paralelka 101)

Karlovo nám.
Učebna KA313
místnost KN:A-313
Holman J.
10:45–12:15
(přednášková par. 1
paralelka 105)

Karlovo nám.
Učebna KA313
místnost KN:A-313
Hájek L.
16:00–17:30
(přednášková par. 1
paralelka 102)

Karlovo nám.
Učebna KA313
místnost KN:A-313
Holman J.
10:45–12:15
(přednášková par. 1
paralelka 106)

Karlovo nám.
Učebna KA313
místnost KN:A-310
Louda P.
16:00–17:30
(přednášková par. 1
paralelka 103)

Karlovo nám.
Posluchárna KA310
místnost KN:A-310
Pajerová N.
10:45–12:15
(přednášková par. 1
paralelka 107)

Karlovo nám.
Posluchárna KA310
místnost KN:A-310
Louda P.
16:00–17:30
(přednášková par. 1
paralelka 104)

Karlovo nám.
Posluchárna KA310
místnost KN:A-310
Pajerová N.
10:45–12:15
(přednášková par. 1
paralelka 108)

Karlovo nám.
Posluchárna KA310
Čt
místnost KN:A-313
Keslerová R.
09:00–10:30
(přednášková par. 2
paralelka 201)

Karlovo nám.
Učebna KA313
místnost KN:A-313
Čertíková M.
10:45–12:15
(přednášková par. 2
paralelka 205)

Karlovo nám.
Učebna KA313
místnost KN:A-313
Keslerová R.
09:00–10:30
(přednášková par. 2
paralelka 202)

Karlovo nám.
Učebna KA313
místnost KN:A-313
Čertíková M.
10:45–12:15
(přednášková par. 2
paralelka 206)

Karlovo nám.
Učebna KA313
místnost KN:A-310
Hlavová M.
09:00–10:30
(přednášková par. 2
paralelka 203)

Karlovo nám.
Posluchárna KA310
místnost KN:A-310
Hric V.
10:45–12:15
(přednášková par. 2
paralelka 207)

Karlovo nám.
Posluchárna KA310
místnost KN:A-310
Hlavová M.
09:00–10:30
(přednášková par. 2
paralelka 204)

Karlovo nám.
Posluchárna KA310
místnost KN:A-310
Hric V.
10:45–12:15
(přednášková par. 2
paralelka 208)

Karlovo nám.
Posluchárna KA310
místnost KN:A-108
Valášek J.
10:45–12:15
(přednášková par. 3)
Karlovo nám.
Posluchárna KA108

místnost KN:A-313
Hájek L.
07:15–08:45
(přednášková par. 1
paralelka 101)

Karlovo nám.
Učebna KA313
místnost KN:A-313
Holman J.
09:00–10:30
(přednášková par. 1
paralelka 105)

Karlovo nám.
Učebna KA313
místnost KN:A-313
Hájek L.
07:15–08:45
(přednášková par. 1
paralelka 102)

Karlovo nám.
Učebna KA313
místnost KN:A-313
Holman J.
09:00–10:30
(přednášková par. 1
paralelka 106)

Karlovo nám.
Učebna KA313
místnost KN:A-310
Louda P.
07:15–08:45
(přednášková par. 1
paralelka 103)

Karlovo nám.
Posluchárna KA310
místnost KN:A-310
Pajerová N.
09:00–10:30
(přednášková par. 1
paralelka 107)

Karlovo nám.
Posluchárna KA310
místnost KN:A-310
Louda P.
07:15–08:45
(přednášková par. 1
paralelka 104)

Karlovo nám.
Posluchárna KA310
místnost KN:A-310
Pajerová N.
09:00–10:30
(přednášková par. 1
paralelka 108)

Karlovo nám.
Posluchárna KA310
Rozvrh na letní semestr 2023/2024:
Rozvrh není připraven
Předmět je součástí následujících studijních plánů:
Platnost dat k 25. 7. 2024
Aktualizace výše uvedených informací naleznete na adrese https://bilakniha.cvut.cz/cs/predmet7156706.html