Matematika I.

Garant předmětu:

Gejza Dohnal

Přednášející:

Luděk Beneš, Tomáš Bodnár, Gejza Dohnal, Jan Halama, Marta Hlavová, Jiří Holman, Jan Karel, Radka Keslerová, Milana Kittlerová, Matěj Klíma, Petr Louda, Olga Majlingová, Tomáš Neustupa, Nikola Pajerová, Vladimír Prokop, David Trdlička, Jan Valášek, Ondřej Vozár

Cvičící:

Luděk Beneš, Tomáš Bodnár, Josef Dobřemysl, Gejza Dohnal, Jan Halama, Martin Hanek, Marta Hlavová, Jiří Holman, Jan Karel, Radka Keslerová, Milana Kittlerová, Matěj Klíma, Petr Louda, Olga Majlingová, Tomáš Neustupa, Nikola Pajerová, Vladimír Prokop, Petr Sváček, David Trdlička, Jan Valášek, Ondřej Vozár

Předmět zajišťuje:

ústav technické matematiky

Anotace:

V předmětu je kladen větší důraz na teoretický základ probíraných pojmů a na odvozování základních vztahů a souvislostí mezi pojmy. Studenti též poznají postupy řešení úloh s parametrickým zadáním. Navíc studenti získají rozšířené znalosti v některých tematických okruzích: vlastní čísla a vlastní vektory matice, Taylorův polynom, integrál jako funkce meze, integrace některých speciálních funkcí.

Požadavky:

Znalost středoškolské matematiky v rozsahu reálného gymnázia.

Osnova přednášek:

1. Základy lineární algebry vektory, vektorové prostory, lineární závislost a nezávislost vektorů, dimenze, báze.

2. Matice, operace, hodnost. Determinant. Regulární a singulární matice, inverzní matice.

3. Soustavy lineárních rovnic, Frobeniova věta, Gaussova eliminační metoda.

4. Vlastní čísla a vlastní vektory matice.

5. Diferenciální počet funkcí jedné proměnné. Posloupnost, monotonie, limita.

6. Limita a spojitost funkce. Derivace, geometrický a fyzikální význam.

7. Monotonie funkce, lokální a absolutní extrémy, konvexnost, inflexní bod. Asymptoty, vyšetření průběhu funkce, graf funkce.

8. Taylorův polynom, zbytek po nté mocnině. Přibližné řešení rovnice f(x)=0.

9. Integrální počet funkcí jedné proměnné neurčitý integrál, integrace perpartes, integrace substitucí.

10. Určitý integrál, jeho výpočet.

11. Aplikace určitého integrálu: obsah plochy, objem rotačního tělesa, délka křivky, aplikace v mechanice.

12. Numerický výpočet integrálu.

13. Nevlastní integrál.

Osnova cvičení:

Stejná jako u přednášek.

Cíle studia:

Získat porozumění základním matematickým pojmům a metodám a umět je aplikovat v dalších odborných předmětech.

Studijní materiály:

J.Neustupa: Matematika I. Skriptum FS, Vydavatelství ČVUT, Praha 2005

J.Neustupa, S.Kračmar: Sbírka příkladů z Matematiky I. Skriptum FS, Vydavatelství ČVUT, Praha 2006.

E.Brožíková, M.Kittlerová: Diferenciální počet funkcí jedné proměnné. Řešené příklady. Skriptum FS, Vydavatelství ČVUT, Praha 2004.

E.Brožíková, M.Kittlerová: Neurčitý integrál. Řešené příklady. Skriptum FS, Vydavatelství ČVUT, Praha 2004.

E.Brožíková, M.Kittlerová: Lineární algebra a analytická geometrie. Skriptum FS, Vydavatelství ČVUT, Praha 2004.

Poznámka:

Další informace:

https://mat.nipax.cz/mati

Rozvrh na zimní semestr 2026/2027:

	06:00–08:0008:00–10:0010:00–12:0012:00–14:0014:00–16:0016:00–18:0018:00–20:0020:00–22:0022:00–24:00
Po	místnost T4:C2-434 Hlavová M. 10:45–12:15 (přednášková par. 3 paralelka 305) Dejvice Posluchárnamístnost T4:D1-266 Halama J. 14:15–15:45 (přednášková par. 2) Dejvice Posluchárnamístnost T4:C2-434 Hlavová M. 16:00–17:30 (přednášková par. 2 paralelka 205) Dejvice Posluchárna místnost T4:C2-434 Hlavová M. 10:45–12:15 (přednášková par. 3 paralelka 306) Dejvice Posluchárnamístnost T4:C2-434 Hlavová M. 16:00–17:30 (přednášková par. 2 paralelka 206) Dejvice Posluchárna místnost T4:C2-436 Holman J. 10:45–12:15 (přednášková par. 3 paralelka 307) Dejvice Posluchárnamístnost T4:C2-436 Keslerová R. 16:45–18:30 (přednášková par. 2 paralelka 207) Dejvice Posluchárna místnost T4:C2-436 Holman J. 10:45–12:15 (přednášková par. 3 paralelka 308) Dejvice Posluchárnamístnost T4:C2-436 Keslerová R. 16:45–18:30 (přednášková par. 2 paralelka 208) Dejvice Posluchárna
Út	místnost T4:D2-256 Neustupa T. 09:00–10:30 (přednášková par. 3) Dejvice Posluchárnamístnost T4:D2-256 Valášek J. 12:30–14:00 (přednášková par. 1) Dejvice Posluchárnamístnost T4:C2-434 Beneš L. 14:15–15:45 (přednášková par. 1 paralelka 101) Dejvice Posluchárnamístnost T4:C2-434 Dobřemysl J. 17:45–19:15 (přednášková par. 3 paralelka 301) Dejvice Posluchárna místnost T4:C2-434 Halama J. 12:30–14:00 (přednášková par. 2 paralelka 201) Dejvice Posluchárnamístnost T4:C2-434 Dobřemysl J. 17:45–19:15 (přednášková par. 3 paralelka 302) Dejvice Posluchárna místnost T4:C2-434 Halama J. 12:30–14:00 (přednášková par. 2 paralelka 202) Dejvice Posluchárnamístnost T4:C2-436 Holman J. 17:45–19:15 (přednášková par. 3 paralelka 303) Dejvice Posluchárna místnost T4:C2-436 Pajerová N. 12:30–14:00 (přednášková par. 2 paralelka 203) Dejvice Posluchárnamístnost T4:C2-436 Holman J. 17:45–19:15 (přednášková par. 3 paralelka 304) Dejvice Posluchárna místnost T4:C2-436 Pajerová N. 12:30–14:00 (přednášková par. 2 paralelka 204) Dejvice Posluchárna
St	místnost T4:C2-434 Majlingová O. 09:00–10:30 (přednášková par. 1 paralelka 102) Dejvice Posluchárnamístnost T4:C2-434 Majlingová O. 10:45–12:15 (přednášková par. 3 paralelka 313) Dejvice Posluchárnamístnost T4:C2-434 Hlavová M. 16:00–17:30 (přednášková par. 2 paralelka 205) Dejvice Posluchárna místnost T4:C2-434 Majlingová O. 09:00–10:30 (přednášková par. 1 paralelka 103) Dejvice Posluchárnamístnost T4:C2-434 Majlingová O. 10:45–12:15 (přednášková par. 3 paralelka 314) Dejvice Posluchárnamístnost T4:C2-434 Hlavová M. 16:00–17:30 (přednášková par. 2 paralelka 206) Dejvice Posluchárna místnost T4:C2-436 Karel J. 09:00–10:30 (přednášková par. 1 paralelka 104) Dejvice Posluchárnamístnost T4:C2-436 Louda P. 10:45–12:15 (přednášková par. 3 paralelka 315) Dejvice Posluchárnamístnost T4:C2-436 Keslerová R. 16:00–17:30 (přednášková par. 2 paralelka 207) Dejvice Posluchárna místnost T4:C2-436 Karel J. 09:00–10:30 (přednášková par. 1 paralelka 105) Dejvice Posluchárnamístnost T4:C2-436 Louda P. 10:45–12:15 (přednášková par. 3 paralelka 316) Dejvice Posluchárnamístnost T4:C2-436 Keslerová R. 16:00–17:30 (přednášková par. 2 paralelka 208) Dejvice Posluchárna místnost T4:D1-266 Halama J. 09:00–10:30 (přednášková par. 2) Dejvice Posluchárnamístnost T4:C2-434 Hlavová M. 14:15–15:45 (přednášková par. 3 paralelka 305) Dejvice Posluchárna místnost T4:C2-434 Hanek M. 12:30–14:00 (přednášková par. 3 paralelka 309) Dejvice Posluchárnamístnost T4:C2-434 Hlavová M. 14:15–15:45 (přednášková par. 3 paralelka 306) Dejvice Posluchárna místnost T4:C2-434 Hanek M. 12:30–14:00 (přednášková par. 3 paralelka 310) Dejvice Posluchárnamístnost T4:C2-436 Holman J. 14:15–15:45 (přednášková par. 3 paralelka 307) Dejvice Posluchárna místnost T4:C2-436 Louda P. 12:30–14:00 (přednášková par. 3 paralelka 311) Dejvice Posluchárnamístnost T4:C2-436 Holman J. 14:15–15:45 (přednášková par. 3 paralelka 308) Dejvice Posluchárna místnost T4:C2-436 Louda P. 12:30–14:00 (přednášková par. 3 paralelka 312) Dejvice Posluchárna
Čt	místnost T4:C2-434 Vozár O. 09:00–10:30 (přednášková par. 1 paralelka 106) Dejvice Posluchárnamístnost T4:D2-256 Valášek J. 12:30–14:00 (přednášková par. 1) Dejvice Posluchárnamístnost T4:C2-434 Beneš L. 16:00–17:30 (přednášková par. 1 paralelka 101) Dejvice Posluchárnamístnost T4:C2-434 Dobřemysl J. 17:45–19:15 (přednášková par. 3 paralelka 301) Dejvice Posluchárna místnost T4:C2-434 Vozár O. 09:00–10:30 (přednášková par. 1 paralelka 107) Dejvice Posluchárnamístnost T4:C2-438 Halama J. 16:00–17:30 (přednášková par. 2 paralelka 201) Dejvice Posluchárnamístnost T4:C2-434 Dobřemysl J. 17:45–19:15 (přednášková par. 3 paralelka 302) Dejvice Posluchárna místnost T4:D2-256 Neustupa T. 10:45–12:15 (přednášková par. 3) Dejvice Posluchárnamístnost T4:C2-438 Halama J. 16:00–17:30 (přednášková par. 2 paralelka 202) Dejvice Posluchárnamístnost T4:C2-436 Holman J. 17:45–19:15 (přednášková par. 3 paralelka 303) Dejvice Posluchárna místnost T4:C2-136 Dohnal G. 10:45–12:15 (přednášková par. 4) Dejvice Posluchárnamístnost T4:C2-436 Pajerová N. 16:00–17:30 (přednášková par. 2 paralelka 203) Dejvice Posluchárnamístnost T4:C2-436 Holman J. 17:45–19:15 (přednášková par. 3 paralelka 304) Dejvice Posluchárna místnost T4:C2-436 Pajerová N. 16:00–17:30 (přednášková par. 2 paralelka 204) Dejvice Posluchárna
Pá	místnost T4:C2-434 Hanek M. 07:15–08:45 (přednášková par. 3 paralelka 309) Dejvice Posluchárnamístnost T4:C2-434 Majlingová O. 09:00–10:30 (přednášková par. 3 paralelka 313) Dejvice Posluchárnamístnost T4:C2-434 Majlingová O. 10:45–12:15 (přednášková par. 1 paralelka 102) Dejvice Posluchárnamístnost T4:C2-434 Vozár O. 12:30–14:00 (přednášková par. 1 paralelka 106) Dejvice Posluchárna místnost T4:C2-434 Hanek M. 07:15–08:45 (přednášková par. 3 paralelka 310) Dejvice Posluchárnamístnost T4:C2-434 Majlingová O. 09:00–10:30 (přednášková par. 3 paralelka 314) Dejvice Posluchárnamístnost T4:C2-434 Majlingová O. 10:45–12:15 (přednášková par. 1 paralelka 103) Dejvice Posluchárnamístnost T4:C2-434 Vozár O. 12:30–14:00 (přednášková par. 1 paralelka 107) Dejvice Posluchárna místnost T4:C2-436 Louda P. 07:15–08:45 (přednášková par. 3 paralelka 311) Dejvice Posluchárnamístnost T4:C2-436 Louda P. 09:00–10:30 (přednášková par. 3 paralelka 315) Dejvice Posluchárnamístnost T4:C2-436 Karel J. 10:45–12:15 (přednášková par. 1 paralelka 104) Dejvice Posluchárna místnost T4:C2-436 Louda P. 07:15–08:45 (přednášková par. 3 paralelka 312) Dejvice Posluchárnamístnost T4:C2-436 Louda P. 09:00–10:30 (přednášková par. 3 paralelka 316) Dejvice Posluchárnamístnost T4:C2-436 Karel J. 10:45–12:15 (přednášková par. 1 paralelka 105) Dejvice Posluchárna

Rozvrh na letní semestr 2026/2027:

Rozvrh není připraven

Předmět je součástí následujících studijních plánů:

• B SI 2025 - prezenční (povinný předmět programu)