Vybrané partie funkcionální analýzy

Garant předmětu:

Přednášející:

Cvičící:

Předmět zajišťuje:

katedra matematiky

Anotace:

Předmět seznamuje posluchače s vybranými pokročilejšími partiemi lineární i nelineární funkcionální analýzy. Konkrétní probíraná témata budou volena s ohledem na zaměření studentů z následujících oblastí:

1. Lokálně konvexní prostory,

2. Slabé topologie,

3. Diferencovatelnost v Banachových prostorech,

4. Hladkost a renormace Banachových prostorů,

5. Schauderova báze v Banachových prostorech,

6. Kompaktní, Hilbert-Schmidtovy a jaderné operátory,

7. Banachovy algebry a spektrální teorie operátorů na Banachových prostorech,

8. Neomezené operátory na Hilbertových prostorech.

Požadavky:

Osnova přednášek:

Osnova cvičení:

Cíle studia:

Studijní materiály:

J. B. Conway: A Course in Functional Analysis, Springer, New York, 1990.

M. Fabián, P. Habala, P. Hájek, V. Montesinos, V. Zizler: Banach Space Theory, Springer, New York, 2011.

G. K. Pedersen: Analysis Now, Springer, New York, 1989.

J. C. Robinson: An Introduciton to Functional Analysis, Cambridge University Press, Cambridge, 2020.

Poznámka:

Další informace:

Pro tento předmět se rozvrh nepřipravuje

Předmět je součástí následujících studijních plánů: