Operátorové algebry

Garant předmětu:

Přednášející:

Cvičící:

Předmět zajišťuje:

katedra matematiky

Anotace:

V předmětu jsou probrány základní principy a pojmy teorie C*-algeber a von Neumannových algeber. První část kurzu je zaměřena na teorii C*-algeber a pokrývá zejména Gelfandovu reprezentaci, spojitý funkční kalkulus, spektrální větu, studium stavů, GNS konstrukci a Gelfandovu-Neumarkovu větu. Druhá část kurzu je věnována teorii von Neumannových algeber. Diskutovaná témata v této části obsahují von Neumannovu větu o druhém komutantu, Kaplanskyho větu o hustotě, Borelovský funkční kalkulus, strukturu abelovských von Neumannových algeber a studium projekčního svazu von Neumannovy algebry.

Požadavky:

Osnova přednášek:

Osnova cvičení:

Cíle studia:

Studijní materiály:

R. V. Kadison, J. R. Ringrose: Fundamentals of the Theory of Operator Algebras I, Academic Press, New York, 1983.

G. J. Murphy: C*-Algebras and Operator Theory, Academic Press, San Diego, 1990.

S.V.Stratila, L.Zsido: Lectures on von Neumann Algebras, Cambridge University Press, Cambridge, 2019.

Poznámka:

Další informace:

Pro tento předmět se rozvrh nepřipravuje

Předmět je součástí následujících studijních plánů: