Numerické řešení parciálních diferenciálních rovnic metodou konečných prvků

Garant předmětu:

Petr Sváček

Přednášející:

Petr Sváček

Cvičící:

Petr Sváček

Předmět zajišťuje:

ústav technické matematiky

Anotace:

Variační formulace okrajových úloh pro parciální diferenciální rovnice, slabé řešení, matematické základy metody konečných prvků.

Souvislost slabého a klasického řešení.

Odhad chyby.

Volba prostoru konečných prvků.

Užití metody konečných prvků pro eliptické, parabolické a hyperbolické rovnice.

Příklady v 1D, 2D.

Aplikace metody konečných prvků: rovnice vedení tepla, vlnová rovnice, problém konvekce-difuze, problém lineární pružnosti, Stokesův problém a Navierovy-Stokesovy rovnice.

Požadavky:

Osnova přednášek:

Osnova cvičení:

Cíle studia:

Studijní materiály:

Sváček, P., Feistauer, M.: Metoda konečných prvků, 2006, Vydavatelství ČVUT.

Johnson, C.: Numerical Solution of Partial Differential Equation by the Finite Element Method, 1987, Cambridge University Press.

P. G. Ciarlet, The Finite Element Method for Elliptic Problems, SIAM, 2002 (2nd edition).

Míka, S., Přikryl, P.: Numerické metody řešení parciálních diferenciálních rovnic, 1995, ZČU Plzeň.

Vitásek, E.: Numerické metody, 1987, SNTL.

Poznámka:

Předmět je přednášen vždy v letním semestru (společně s předmětem 2011069). Pro přesnější informace se ozvěte emailem vždy poslední týden před zahájením semestru.

Rozvrh na zimní semestr 2023/2024:

Rozvrh není připraven

Rozvrh na letní semestr 2023/2024:

Rozvrh není připraven

Předmět je součástí následujících studijních plánů: