Logo ČVUT
ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE
STUDIJNÍ PLÁNY
2023/2024
UPOZORNĚNÍ: Jsou dostupné studijní plány pro následující akademický rok.

Numerické řešení parciálních diferenciálních rovnic metodou konečných objemů

Přihlášení do KOSu pro zápis předmětu Zobrazit rozvrh
Kód Zakončení Kredity Rozsah Jazyk výuky
W01TZ006 ZK 65P česky
Garant předmětu:
Jaroslav Fořt, Jiří Fürst, Martin Luxa
Přednášející:
Jaroslav Fořt, Jiří Fürst, Martin Luxa
Cvičící:
Jaroslav Fořt, Jiří Fürst, Martin Luxa
Předmět zajišťuje:
ústav technické matematiky
Anotace:

Cíl a zaměření:

Studenti se seznámí s matematickými základy dvou typů numerických metod řešení parciálních diferenciálních rovnic (PDR) – metody konečných diferencí a metody konečných objemů - a s jejich aplikacemi.

Princip a základní pojmy analýzy metody konečných diferenci.

Implicitní a explicitní schémata pro modelové PDR prvního a druhého řádu a jejich analýza.

Princip metody konečných objemů.

Formulace modelových PDR, Eulerových a Navier-Stokesových rovnic jako zákonů zachování.

Konzervativní schéma a numerický tok.

Aproximace konvektivního toku.

Riemannův problém.

Moderní upwind schémata v 1D, rozšíření na vyšší řád přesnosti.

Aproximace disipativního toku a časová diskretizace.

Souvislost mezi fyzikálním popisem děje, matematickým modelem, postupy numerického řešení a interpretací numerických výsledků v technických aplikacích.

Požadavky:
Osnova přednášek:
Osnova cvičení:
Cíle studia:
Studijní materiály:

Quarteroni A., Sacco R., Saleri F. : Numerical Mathematics, 2000, Springer.

Blazek, J.: Computational Fluid Dynamics: Principles and Applications, 2001, Elsevier.

Dvořák, R., Kozel, K.: Matematické modelování v aerodynamice, 1996, Vydavatelství ČVUT.

Fořt, J., Kozel, K., Fürst, J., Halama, J., Dobeš, J.: Numerická simulace proudění I, 2005, Vydavatelství ČVUT.

Toro, E.F.: Riemann solvers and Numerical Methods for Fluid Dynamics, 1997, Springer.

Le Veque, R.: Finite Volume Methods For Hyperbolic Problems, 2004, Cambridge University Press.

Poznámka:

Výuka vždy v zimním semestru. Rozvrh - napište mail na jaroslav.fort@fs.cvut.cz nejlépe před semestrem.

Rozvrh na zimní semestr 2023/2024:
06:00–08:0008:00–10:0010:00–12:0012:00–14:0014:00–16:0016:00–18:0018:00–20:0020:00–22:0022:00–24:00
Po
Út
místnost KN:D-104
Fořt J.
13:15–16:45
(přednášková par. 1)
Karlovo nám.
Konzultační místnost 12101
St
Čt

Rozvrh na letní semestr 2023/2024:
Rozvrh není připraven
Předmět je součástí následujících studijních plánů:
Platnost dat k 27. 3. 2024
Aktualizace výše uvedených informací naleznete na adrese https://bilakniha.cvut.cz/cs/predmet6686606.html