Logo ČVUT
ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE
STUDIJNÍ PLÁNY
2023/2024

Numerické řešení parciálních diferenciálních rovnic metodou konečných objemů

Přihlášení do KOSu pro zápis předmětu Zobrazit rozvrh
Kód Zakončení Kredity Rozsah Jazyk výuky
W01TZ006 ZK 65P česky
Garant předmětu:
Jiří Fürst
Přednášející:
Jaroslav Fořt, Jiří Fürst, Martin Luxa
Cvičící:
Jaroslav Fořt, Jiří Fürst, Martin Luxa
Předmět zajišťuje:
ústav technické matematiky
Anotace:

Cíl a zaměření:

Studenti se seznámí s matematickými základy dvou typů numerických metod řešení parciálních diferenciálních rovnic (PDR) – metody konečných diferencí a metody konečných objemů - a s jejich aplikacemi.

Princip a základní pojmy analýzy metody konečných diferenci.

Implicitní a explicitní schémata pro modelové PDR prvního a druhého řádu a jejich analýza.

Princip metody konečných objemů.

Formulace modelových PDR, Eulerových a Navier-Stokesových rovnic jako zákonů zachování.

Konzervativní schéma a numerický tok.

Aproximace konvektivního toku.

Riemannův problém.

Moderní upwind schémata v 1D, rozšíření na vyšší řád přesnosti.

Aproximace disipativního toku a časová diskretizace.

Souvislost mezi fyzikálním popisem děje, matematickým modelem, postupy numerického řešení a interpretací numerických výsledků v technických aplikacích.

Požadavky:
Osnova přednášek:
Osnova cvičení:
Cíle studia:
Studijní materiály:

Quarteroni A., Sacco R., Saleri F. : Numerical Mathematics, 2000, Springer.

Blazek, J.: Computational Fluid Dynamics: Principles and Applications, 2001, Elsevier.

Dvořák, R., Kozel, K.: Matematické modelování v aerodynamice, 1996, Vydavatelství ČVUT.

Fořt, J., Kozel, K., Fürst, J., Halama, J., Dobeš, J.: Numerická simulace proudění I, 2005, Vydavatelství ČVUT.

Toro, E.F.: Riemann solvers and Numerical Methods for Fluid Dynamics, 1997, Springer.

Le Veque, R.: Finite Volume Methods For Hyperbolic Problems, 2004, Cambridge University Press.

Poznámka:

Výuka vždy v zimním semestru. Rozvrh - napište mail na jaroslav.fort@fs.cvut.cz nejlépe před semestrem.

Rozvrh na zimní semestr 2023/2024:
06:00–08:0008:00–10:0010:00–12:0012:00–14:0014:00–16:0016:00–18:0018:00–20:0020:00–22:0022:00–24:00
Po
Út
místnost KN:D-104
Fořt J.
13:15–16:45
(přednášková par. 1)
Karlovo nám.
Konzultační místnost 12101
St
Čt

Rozvrh na letní semestr 2023/2024:
Rozvrh není připraven
Předmět je součástí následujících studijních plánů:
Platnost dat k 18. 7. 2024
Aktualizace výše uvedených informací naleznete na adrese https://bilakniha.cvut.cz/cs/predmet6686606.html