Numerické metody řešení obyčejných diferenciálních rovnic

Garant předmětu:

Luděk Beneš

Přednášející:

Luděk Beneš

Cvičící:

Luděk Beneš

Předmět zajišťuje:

ústav technické matematiky

Anotace:

Cíl a zaměření:

Numerické řešení počáteční úlohy pro diferenciální rovnice vyšších řádů a pro soustavy diferenciálních rovnic.

Numerické řešení okrajové úlohy pro obyčejnou diferenciální rovnici druhého řádu.

Základní pojmy, existence a jednoznačnost řešení, lokální a globální chyba, konvergence, konzistence, stabilita.

Jednokrokové a vícekrokové metody explicitní i implicitní, zejména Runge-Kuttovy metody, metody Adamsovy, BDF, metody prediktor - korektor.

Okrajové úlohy pro obyčejné diferenciální rovnice 2.řádu.

Metoda střelby, metoda konečných diferencí, základ slabé formulace a Petrov-Galerkinova metoda.

Aplikace.

Požadavky:

Osnova přednášek:

Osnova cvičení:

Cíle studia:

Studijní materiály:

Buchanan, J.L.:Numerical Methods and Analysis, 1992, McGraw-Hill.

Brenan, K.E.,Campbell, S.L.,Petzold, L.R.: Numerical Solution of Initial-Value Problems in Differential-Algebraic Equations, 1989, Elseview.

Haier, E., Wanner, G.:Solving Ordinary Differential Equations II, 1996, Springer-Verlag.

LeVegue, R.J.: Finite Difference Methods for Ordinary and Partial Differential Equations , 2007, SIAM.

Nakamura, S.: Applied Numerical Methods with Software, 1991, Prentice Hall.

Ferzinger J.H.: Numerical Methods for Engineering application, 1998, WILLEY-INTERSCIENCE

Vitásek E.: Numerické metody, 1987 SNTL

Poznámka:

Rozvrh na zimní semestr 2023/2024:

Rozvrh není připraven

Rozvrh na letní semestr 2023/2024:

Rozvrh není připraven

Předmět je součástí následujících studijních plánů: