Numerické metody algebry

Garant předmětu:

Petr Sváček

Přednášející:

Jiří Fürst, Petr Sváček

Cvičící:

Jiří Fürst, Petr Sváček

Předmět zajišťuje:

ústav technické matematiky

Anotace:

Formulace základních úloh lineární algebry.

Přímé metody řešení soustav lineárních algebraických rovnic.

Klasické iterační metody, Jacobiova: Gaussova-Seidelova a super relaxační metoda.

Gradientní metody, metoda sdružených gradientů.

GMRES metoda.

Problematika řešení úloh se špatně podmíněnými maticemi, předpodmiňování.

Řešení problému vlastních čísel, zobecněná vlastní čísla.

Řešení soustav nelineárních algebraických rovnic.

Požadavky:

Osnova přednášek:

Osnova cvičení:

Cíle studia:

Studijní materiály:

C.T. Kelley , Iterative Methods for Linear and Nonlinear Equations, SIAM, Philadelphia, 1995

M. Fiedler.: Speciální matice a jejich použití v numerické matematice, SNTL, 1981.

R.S. Varga, Matrix Iterative Analysis, Springer 2009.

A.George, J.W Liu.: Computer Solution of Large Sparse Positive Definite Systems, Prentice-Hall 1981.

Golub, G.H., van Loan, Ch.F.: Matrix Computations, 996 The Johns Hopkins Univ. Press.

Hackbusch, W.: Iterative Solution of Large Sparse Systems of Equations, 1994, Springer-Verlag

Meurant, G.: Computer Solution of Large Linear Systems, 1999, Elsevier.

Segeth, K.: Numerický software I., 1998, Karolinum.

Poznámka:

Další informace:

http://marian.fsik.cvut.cz/~svacek/numalg/index.html

Rozvrh na zimní semestr 2024/2025:

Rozvrh není připraven

Rozvrh na letní semestr 2024/2025:

Rozvrh není připraven

Předmět je součástí následujících studijních plánů: