Parciální diferenciální rovnice

Garant předmětu:

Stanislav Kračmar

Přednášející:

Stanislav Kračmar

Cvičící:

Stanislav Kračmar

Předmět zajišťuje:

ústav technické matematiky

Anotace:

Cíl a zaměření: Základy klasické a moderní teorie parciálních diferenciálních rovnic.

V rámci klasické teorie jsou formulovány základní okrajové úlohy a počáteční-okrajové, úlohy pro parciální diferenciální rovnice eliptického, parabolického a hyperbolického typu.

Teorie je ilustrována na Laplaceově a Poissonově rovnici, rovnici vedení tepla a na vlnové rovnici.

Jsou vysvětleny základní vlastnosti těchto úloh a jejich řešení.

Moderní teorie je ilustrována na PDR 2. řádu eliptického typu a na systémech PDR často se vyskytujících v matematických modelech užívaných v mechanice tekutin.

Požadavky:

Osnova přednášek:

Osnova cvičení:

Cíle studia:

Studijní materiály:

Evans, L.C.: Partial Differential Equations. American Mathematical Society, series „Graduate Studies in Mathematics“, Vol. 19, New York 1997.

Fořt, J., Neustupa, J.: Parciální diferenciální rovnice, 2004, skriptum Fakulty strojní, Ediční středisko ČVUT.

Drábek, Pavel, a Gabriela Holubová. Elements of Partial Differential Equations, De Gruyter, Inc., 2014.

Doporučená literatura: podle individuálních potřeb studentů.

Poznámka:

Rozvrh na zimní semestr 2024/2025:

Rozvrh není připraven

Rozvrh na letní semestr 2024/2025:

Rozvrh není připraven

Předmět je součástí následujících studijních plánů: