Logo ČVUT
ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE
STUDIJNÍ PLÁNY
2023/2024
UPOZORNĚNÍ: Jsou dostupné studijní plány pro následující akademický rok.

Obyčejné diferenciální rovnice

Přihlášení do KOSu pro zápis předmětu Zobrazit rozvrh
Kód Zakončení Kredity Rozsah Jazyk výuky
W01TZ001 ZK 65P česky
Garant předmětu:
Tomáš Neustupa, Petr Sváček
Přednášející:
Tomáš Neustupa, Petr Sváček
Cvičící:
Tomáš Neustupa, Petr Sváček
Předmět zajišťuje:
ústav technické matematiky
Anotace:

Přehled pojmů a technik pro řešení rovnic prvního řádu, autonomní rovnice, rovnice v diferenciálech.

- Vyšetřování vlastností řešení bez znalosti vzorce pro řešení a bez použití numerických metod (kvalitativní analýza).

- Exploze řešení vs. globální řešení – metoda à priorních odhadů.

- Autonomní soustavy, Hamiltonovy soustavy a soustavy s tlumením (konzervativní a disipativní systémy).

- Geometrické aspekty fázové roviny, periodická řešení.

- Stabilita řešení, linearizace, ljapunovské funkce.

- Parciální diferenciální rovnice prvního řádu (fakultativně).

- Základy o dynamických systémech a semigrupách.

Požadavky:
Osnova přednášek:
Osnova cvičení:
Cíle studia:
Studijní materiály:

Herrmann, L.: Infinite series & Ordinary differential equations. A concise survey with examples and solved exercises, 2014, Česká technika - nakladatelství ČVUT.

Herrmann, L.: Obyčejné diferenciální rovnice – řady. Komentované přednášky pro předmět Matematika III, 2006, Nakladatelství ČVUT.

Herrmann, L.: Vybrané kapitoly z teorie obyčejných diferenciálních rovnic. Manuál pro předmět W01T002, Rok?, Nakladatelství ČVUT.

Perko, L.: Differential equations and dynamical systems. Third edition. Texts in applied mathematics 7, 2001, Springer-Verlag.

M. D. Greenberg: Ordinary Differential Equations

James C. Robinson: An Introduction to Ordinary Differential Equations

Poznámka:
Rozvrh na zimní semestr 2023/2024:
Rozvrh není připraven
Rozvrh na letní semestr 2023/2024:
Rozvrh není připraven
Předmět je součástí následujících studijních plánů:
Platnost dat k 27. 3. 2024
Aktualizace výše uvedených informací naleznete na adrese https://bilakniha.cvut.cz/cs/predmet6652506.html