Numerické metody pro kvantové technologie

Garant předmětu:

Přednášející:

Cvičící:

Předmět zajišťuje:

katedra matematiky

Anotace:

Obsahem předmětu je výklad numerických metod pro řešení okrajových a smíšených úloh pro diferenciální rovnice popisující fyzikální procesy. Jedná se o metodu konečných diferencí, metodu konečných objemů a konečných prvků pro eliptické, parabolické a hyperbolické parciální diferenciální rovnice. Diskutovány jsou též metody založené na stochastickém nebo částicovém přístupu.

Požadavky:

Osnova přednášek:

I. Metoda konečných diferencí1. Použití pro stacionární rovnice matematické fyziky2 Použití pro evoluční rovnice matematické fyzikyII. Metoda konečných objemů1. Podstata metody2. Použití pro transportní úlohyIII. Metoda konečných prvků1. Použití pro stacionární rovnice matematické fyziky2 Použití pro evoluční rovnice matematické fyzikyIV. Stochastické a částicové metody1. Metoda Monte Carlo2. Metody molekulární dynamiky

Osnova cvičení:

Cíle studia:

Studijní materiály:

Povinná literatura:[1]S. C. Brenner a L. Ridgway Scott, The mathematical theory of finite element methods, New York, Springer 1994.[2]A. A. Samarskij, Teoria raznostnych schem, Moskva, Nauka 1983.[3]R. J. LeVeque, Numerical methods for conservation laws, Basel Birkhäuser 1992.[4]M. Feistauer: Mathematical Method in Fluid Dynamics, Longman, 1993.Doporučená literatura:[5]S.M. Becker, ed., Modeling of Microscale Transport in Biological Processes, Elsevier, Amsterdam 2017.[6]A. R. Leach. Molecular Modelling: Principles and Applications, Prentice Hall, 2nd edition, 2001.[7]C.Robert, G.Casella, Monte Carlo Statistical Methods, Springer Science & Business Media, 2013.

Poznámka:

Rozvrh na zimní semestr 2024/2025:

Rozvrh není připraven

Rozvrh na letní semestr 2024/2025:

Rozvrh není připraven

Předmět je součástí následujících studijních plánů: