Metoda fázového pole

Garant předmětu:

Přednášející:

Cvičící:

Předmět zajišťuje:

katedra matematiky

Anotace:

Předmět se způsobem popisu vícefázových soustav pomocí metody fázového pole založené na teorii dynamických kritických jevů a Cahnově -Hilliardově teorii pro jednosložkové a vícesložkové soustavy v dynamice kontinua. Tato metoda umožňuje popis materiálových soustav velmi malých rozměrů, v nichž dochází k fázovým přechodům prvního adruhého druhu.

Požadavky:

Osnova přednášek:

1. Stavové proměnné v soustavách mimo rovnováhu.2. Základní poznatky variačního počtu.3. Základní poznatky diferenciální geometrie nadploch.3. Termodynamické potenciály soustav s rozhraními.4. Cahnova -Hilliardova teorie.5. Rovnice fázového pole pro jednosložkové systémy.6. Rovnice fázového pole pro vícesložkové systémy.7. Metoda phase-field-crystal.

Osnova cvičení:

Cíle studia:

Studijní materiály:

Povinná literatura:[1]J. W. Cahn and J. E. Hilliard, Free Energy of a Nonuniform System.I. Interfacial Free Energy, J. Chem.Phys., 1958, 28, 258-267.[2]J. W. Cahn and J. E. Hilliard, Free Energy of a Nonuniform System. III. Nucleation of a Two-Component Incompressible Fluid, J.Chem. Phys., 1959, 31, 688-699.[3]G. Caginalp, An Analysis of a Phase Field Model of a Free Boundary, Arch. Rational Mech. Anal., 1986, 92, 205-245.[4]K.-A. Wu and P. W. Voorhees, Stress-induced morphological instabilities at the nanoscale examined using the phase field crystal approach, Phys. Rev. 2009, B 80, 125408.Doporučená literatura:[5]J.S. Rowlinson, Translation of J. D. van der Waals' 'The Thermodynamic Theory of Capillarity Under the Hypothesis of a Continuous Variation of Density', J. Stat. Phys., 1979, 20, 197-244.[6]E. Giusti, Minimal Surfaces and Functions of Bounded Variation, Birkhäuser, 1984, Basel.[7]A. Visintin, Models of Phase Transitions, Birkhäuser, 1996, Boston.

Poznámka:

Rozvrh na zimní semestr 2024/2025:

Rozvrh není připraven

Rozvrh na letní semestr 2024/2025:

Rozvrh není připraven

Předmět je součástí následujících studijních plánů: