Lineární programování

Garant předmětu:

Přednášející:

Cvičící:

Předmět zajišťuje:

katedra matematiky

Anotace:

Předmět se zabývá speciálními úlohami extrémy funkcí více proměnných(funkce je lineární a vazbové podmínky mají tvar lineárních rovnic a nerovnic).

Požadavky:

Osnova přednášek:

1. Úloha lineárního programování.

2. Kritérium optimality.

3. Simplexový algoritmus.

4. Dvoufázová simplexová metoda.

5. Ukázka vypočtu a zacyklení.

6. Primární a duální úloha.

7. Věta o dualitě.

8. Farkašova věta.

9. Aplikace v teorii her.

10. Dopravní problém.

11. Celočíselné programování.

12. Gomoryho algoritmus.

13. Parametrické programování.

Osnova cvičení:

1. Úloha lineárního programování, podmínka optimality a neomezenost.

2. Simplexová metoda.

3. Dvojfázová simplexová metoda.

4. Duální simplexová metoda.

5. Příklad z teorie her.

6. Gomoryho algoritmus.

7. Kvadratické programování.

Cíle studia:

Znalosti:

Matematický základ o soustavách lineárních rovnic a nerovnic a optimalizace.

Schopnosti:

Umět používat probrané algoritmy na řešení konkrétních úloh z praxe.

Studijní materiály:

Povinná literatura:

[1] J. Rohn : Lineární programování. Skripta 2004

[2] J. Rohn : Lineární a nelineární programování. Skripta 1997

Doporučená literatura:

[3] J. Matoušek : Lineárni programování, Úvod pro informatiky. Skripta 2006

Poznámka:

Další informace:

Pro tento předmět se rozvrh nepřipravuje

Předmět je součástí následujících studijních plánů: