Logo ČVUT
ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE
STUDIJNÍ PLÁNY
2023/2024

Spolehlivost systémů a klinické experimenty

Předmět není vypsán Nerozvrhuje se
Kód Zakončení Kredity Rozsah
01SKEMI KZ 2 2P+0C
Garant předmětu:
Přednášející:
Cvičící:
Předmět zajišťuje:
katedra matematiky
Anotace:

Cílem přednášky je předložit matematické principy obecné teorie spolehlivosti systémů a techniky analýzy dat o přežití,

spolehlivost komponentních systémů, některé asymptotické výsledky teorie spolehlivosti, koncept cenzorovaných

experimentů a jejich zpracování v klinickém výzkumu (life-time modely). Postupy budou ilustrovány na praktických

úlohách zpracování dat ze zkoušek životnosti materiálů a z klinického výzkumu.

Požadavky:
Osnova přednášek:

Osnova:

1. Funkce spolehlivosti, střední doba do poruchy, intenzita poruch, podmíněná spolehlivost, střední reziduální doba

života.

2. Systémy s monotonní intenzitou poruch a jejich charakterizace, TTT transfromace a její využití.

3. Binomické, exponenciální rozdělení, Poissonův proces, Weibullovo rozdělení a jeho flexibilita, praktické příklady.

4. Zobecněné Gamma a Erlangovo rozdělení, Rayleighovo rozdělení, Inverzní Gaussovo, Birnbaum-Saundersův model.

5. Analýza spolehlivosti komponentních systémů, sériový, paralelní, k-oo-n, můstkové systémy, pivotální dekompozice.

6. Opravitelné a zálohované systémy, perfektní a neperfektní přepínače, výpočty spolehlivosti.

7. Asymptotické rozdělení minimální doby do poruchy, sériově-paralelní systémy, Gumbelovo rozdělení.

8. Životnostní data - cenzorování (typu I, typu II, náhodné, smíšené), maximálně věrohodné a bayesovské odhady v

cenzorovaných systémech.

9. Neparametrické přístupy, Kaplanův-Meierův odhad spolehlivosti, Nelsonův odhad kumulativní intenzity poruch.

10. Coxův model proporcionálních rizik, jeho vlastnosti, testování PH předpokladu, použití, ukázka.

11. Praktické aplikace v klinickém výzkumu, případové studie v biometrii, zpracování konkrétních dat.

Osnova cvičení:
Cíle studia:
Studijní materiály:

Povinná literatura:

[1] Rausand M., Hoyland A., System Reliability Theory: Models, Statistical Methods, and Applications, Second Ed.,

Willey, 2004.

[2] L. Xing, G. Levitin and Ch. Wang, Dynamic System Reliability: Modelling and Analysis of Dynamic and

Dependent Behaviors, John Wiley & Sons 2019

[3] I.B. Frenkel, A. Karagrigoriou, A. Lisnianski and A.V. Kleyner, Applied Reliability Engineering and Risk

Analysis:Probabilistic Models and Statistical Inference, John Wiley & Sons 2013

Doporučená literatura:

[4] Kleinbaum D.G., Survival Analysis, Springer, 1996.

[5] Lange N, et al., Case Studies in Biometry, Wiley, 1994.

[6] Kovalenko I.N., Kuznetsov N.Y., Pegg P.A., Mathematical Theory of Reliability of Time Dependent Systems with

Practical Applications, Wiley, 1997.

Poznámka:
Další informace:
Pro tento předmět se rozvrh nepřipravuje
Předmět je součástí následujících studijních plánů:
Platnost dat k 18. 5. 2024
Aktualizace výše uvedených informací naleznete na adrese https://bilakniha.cvut.cz/cs/predmet6479706.html