Rozšiřující kapitoly z matematiky
| Kód | Zakončení | Kredity | Rozsah | Jazyk výuky |
|---|---|---|---|---|
| 17VRKM | Z | 2 | 2P | česky |
- Vztahy:
- Předmět 17VRKM lze klasifikovat až po úspěšné klasifikaci předmětu F7PBOVKM
- Garant předmětu:
- Jana Urzová
- Přednášející:
- Jana Urzová
- Cvičící:
- Jana Urzová
- Předmět zajišťuje:
- katedra přírodovědných oborů
- Anotace:
-
Předmět shrnuje a systematizuje učivo probrané v rámci předmětu Vybrané kapitoly z matematiky pro optometristy a navazuje na ně. Předmět je určen pro studenty uvažující o navazujícím magisterském studiu na vysokých školách technického zaměření. Studenti se seznámí se základy diferenciálního a integrálního počtu reálných funkcí více proměnných, aplikacemi diferenciálního a integrálního počtu, metodami a typy příkladů, které nebyly probírány v základním kurzu, diferenciálními rovnicemi a transformacemi, rozšířením lineární algebry matice, determinanty a jejich aplikace. Důraz je kladen na požadavky dalšího studia.
- Požadavky:
-
Aktivní účast na výuce. Písemné prokázání získaných znalostí při závěrečném testu, který bude obsahovat deset početních příkladů doplněných teoretickými podotázkami z látky probírané na přednáškách (bodování 0-5 bodů, maximum 50 bodů). Minimum pro udělení zápočtu 25 bodů, které je možné získat alternativním způsobem za dobrovolné úkoly během semestru a aktivitu na výuce.
- Osnova přednášek:
-
Matice a determinanty. Operace s maticemi, výpočet determinantu.
Vektorové prostory.
Inverzní matice. Maticové rovnice. Vlastní čísla a vlastní vektory.
Aplikace matic a determinantů.
Posloupnosti a řady.
Shrnutí vlastností funkcí jedné proměnné a rozšíření pojmů na funkce více proměnných. Parciální derivace.
Taylorův polynom a diferenciál.
Neurčitý integrál. Integrační metody per partes, substituce.
Rozklad na parciální zlomky. Integrace parciálních zlomků.
Určitý integrál a jeho aplikace délka křivky, povrch a objem rotačního tělesa. Nevlastní integrál.
Diferenciální rovnice a metody jejich řešení.
Laplaceova transformace
- Osnova cvičení:
- Cíle studia:
-
Připravit studenty optometrie, kteří absolvovali základní kurz matematiky na navazující studium.
- Studijní materiály:
-
Povinná literatura:
KRAČMAR, S., MRÁZ, F., NEUSTUPA, J. Sbírka příkladů z Matematiky I. Vydavatelství ČVUT, Praha 2017. ISBN:
978-80-01-05267-9.
TKADLEC, J. Diferenciální a integrální počet funkcí jedné proměnné, Vydavatelství ČVUT, Praha 2011. ISBN:
978-80-01-04792-7.
OLŠÁK, P. Úvod do algebry, zejména lineární, 2. ed., Vydavatelství ČVUT, Praha 2013. ISBN:
978-80-01-05291-4.
Doporučená literatura:
http://math.feld.cvut.cz/mt/index.htm
- Poznámka:
-
V průběhu semestru se uskuteční 10 samostatných přednášek, výuka začíná 3. týden semestru.
- Další informace:
- Pro tento předmět se rozvrh nepřipravuje
- Předmět je součástí následujících studijních plánů: