Komutativní algebra
Kód | Zakončení | Kredity | Rozsah | Jazyk výuky |
---|---|---|---|---|
01KOAL | ZK | 3 | 1P+1C | česky |
- Garant předmětu:
- Severin Pošta
- Přednášející:
- Severin Pošta
- Cvičící:
- Severin Pošta
- Předmět zajišťuje:
- katedra matematiky
- Anotace:
-
1. Okruhy, podokruhy, ideály, homomorfismy, prvočíselné a maximální ideály.
2. Okruhy polynomů, symetrické polynomy, ireducibilita.
3. Okruhy polynomů několika proměnných, Gröbnerovy báze.
4. Polynomy s celočíselnými a racionálními koeficienty, faktorizace polynomů.
5. Hilbertova věta o nulách, vztahy ideálů a variet, Krullova dimenze.
6. Tělesa, uzávěry těles, rozšíření, konečná tělesa.
7. Úvod do Galoisovy teorie, Galoisovo rozšíření, grupa a korespondence.
- Požadavky:
- Osnova přednášek:
- Osnova cvičení:
- Cíle studia:
- Studijní materiály:
-
Povinná literatura
1. G. Kemper: A course in commutative algebra, Springer, 2010.
2. R. Y Sharp: Steps in commutative algebra, Cambridge, 2000.
3. D. Stanovský, L. Barto: Počítačová algebra, Matfyzpress, 2017.
Doporučená literatura
4. D. Stanovský: Základy algebry, Matfyzpress 2010.
5. L. Procházka, L. Bican, T. Kepka, P. Němec: Algebra, Academia, 1990.
6. D. Eisenbud: Commutative Algebra: with a View Toward Algebraic Geometry, Springer, 2013.
- Poznámka:
- Rozvrh na zimní semestr 2024/2025:
-
06:00–08:0008:00–10:0010:00–12:0012:00–14:0014:00–16:0016:00–18:0018:00–20:0020:00–22:0022:00–24:00
Po Út St Čt Pá - Rozvrh na letní semestr 2024/2025:
- Rozvrh není připraven
- Předmět je součástí následujících studijních plánů:
-
- Aplikovaná algebra a analýza (povinný předmět programu)
- Matematická informatika (povinný předmět programu)