Logo ČVUT
ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE
STUDIJNÍ PLÁNY
2023/2024

Komutativní algebra

Přihlášení do KOSu pro zápis předmětu Zobrazit rozvrh
Kód Zakončení Kredity Rozsah Jazyk výuky
01KOAL ZK 3 1P+1C česky
Garant předmětu:
Severin Pošta
Přednášející:
Severin Pošta
Cvičící:
Severin Pošta
Předmět zajišťuje:
katedra matematiky
Anotace:

1. Okruhy, podokruhy, ideály, homomorfismy, prvočíselné a maximální ideály.

2. Okruhy polynomů, symetrické polynomy, ireducibilita.

3. Okruhy polynomů několika proměnných, Gröbnerovy báze.

4. Polynomy s celočíselnými a racionálními koeficienty, faktorizace polynomů.

5. Hilbertova věta o nulách, vztahy ideálů a variet, Krullova dimenze.

6. Tělesa, uzávěry těles, rozšíření, konečná tělesa.

7. Úvod do Galoisovy teorie, Galoisovo rozšíření, grupa a korespondence.

Požadavky:
Osnova přednášek:
Osnova cvičení:
Cíle studia:
Studijní materiály:

Povinná literatura

1. G. Kemper: A course in commutative algebra, Springer, 2010.

2. R. Y Sharp: Steps in commutative algebra, Cambridge, 2000.

3. D. Stanovský, L. Barto: Počítačová algebra, Matfyzpress, 2017.

Doporučená literatura

4. D. Stanovský: Základy algebry, Matfyzpress 2010.

5. L. Procházka, L. Bican, T. Kepka, P. Němec: Algebra, Academia, 1990.

6. D. Eisenbud: Commutative Algebra: with a View Toward Algebraic Geometry, Springer, 2013.

Poznámka:
Rozvrh na zimní semestr 2023/2024:
Rozvrh není připraven
Rozvrh na letní semestr 2023/2024:
Rozvrh není připraven
Předmět je součástí následujících studijních plánů:
Platnost dat k 18. 5. 2024
Aktualizace výše uvedených informací naleznete na adrese https://bilakniha.cvut.cz/cs/predmet6362006.html