Teorie čísel

Garant předmětu:

Zuzana Masáková

Přednášející:

Zuzana Masáková, Edita Pelantová

Cvičící:

Předmět zajišťuje:

katedra matematiky

Anotace:

1. Algebraická číselná tělesa, tělesové izomorfizmy.

2. Diofantické rovnice, Pellova rovnice.

3. Racionální aproximace, řetězové zlomky.

4. Algebraická a transcendentní čísla.

5. Okruhy celých čísel číselných těles a dělitelnost v nich.

6. Aplikace algebraických těles na řešení diofantických rovnic a v geometrii.

7. Rozvoje reálných čísel v neceločíselné bázi, konečné a periodické rozvoje.

Požadavky:

Osnova přednášek:

Osnova cvičení:

Cíle studia:

Studijní materiály:

Povinná:

[1] Z. Masáková, E. Pelantová, Teorie čísel, Skriptum ČVUT 2017.

Doporučená:

[2] E. B. Burger, R. Tubbs, Making transcendence transparent, Springer-Verlag 2004.

[3] M. Křížek, F. Luca, L. Somer, 17 Lectures on Fermat Numbers, Springer-Verlag 2001.

Poznámka:

Rozvrh na zimní semestr 2024/2025:

Rozvrh není připraven

Rozvrh na letní semestr 2024/2025:

Rozvrh není připraven

Předmět je součástí následujících studijních plánů:

• Aplikovaná algebra a analýza (volitelný předmět)
• Matematické inženýrství (volitelný předmět)
• Matematická informatika (povinný předmět programu)