Doplňkové partie z matematické analýzy 2

Garant předmětu:

Milan Krbálek

Přednášející:

Milan Krbálek

Cvičící:

Milan Krbálek

Předmět zajišťuje:

katedra matematiky

Anotace:

Předmět má doplnit zejména teoretické pozadí základních oblastí matematické analýzy funkce více proměnných, se kterými se student praktičtější formou seznámil v předchozích etapách studia. Dále je studentům prezentována ucelená teorie míry a na ní navazující teorie lebesgueovských integrací. Kromě vybudování teoretického pozadí je také kladen důraz na aplikační stránku problematiky. Student tak získává dovednosti nezbytné k řešení komplexnějších a komplikovanějších úloh.

Požadavky:

Osnova přednášek:

1. Doplňkové partie diferenciálního počtu funkce více proměnných.

2. Taylorovské rozvoje funkcí více proměnných.

3. Obecnější úlohy na extrémy funkce více proměnných.

4. Transformace parciálních diferenciálních výrazů.

5. Základy teorie míry

6. Teorie Lebesgueova integrálu.

7. Integrál po varietě.

Osnova cvičení:

Cíle studia:

Studijní materiály:

Povinná literatura:

[1]M. Krbálek, Funkce více proměnných, Česká technika - nakladatelství ČVUT, Praha 2017

[2]M. Krbálek, Teorie míry a Lebesgueova integrálu, Česká technika - nakladatelství ČVUT, Praha 2014

[3]M. Krbálek, Matematická analýza IV - cvičení, Česká technika - nakladatelství ČVUT, Praha 2010

[4]J. Kopáček, Matematická analýza pro fyziky III, Matfyzpress MFFUK, Praha 1998

Doporučená literatura:

[5]M. Giaquinta, G. Modica, Mathematical analysis – an introduction to functions of several variables, Birkhauser, Boston, 2009

[6]S.L. Salas, E. Hille, G.J. Etger, Calculus (one and more variables), Wiley, 9th edition, 2002

Poznámka:

Rozvrh na zimní semestr 2023/2024:

Rozvrh není připraven

Rozvrh na letní semestr 2023/2024:

Rozvrh není připraven

Předmět je součástí následujících studijních plánů:

• Radiolgická fyzika (povinný předmět programu)