Doplňkové partie z matematické analýzy 1

Garant předmětu:

Milan Krbálek, Jiří Mikyška

Přednášející:

Milan Krbálek, Jiří Mikyška

Cvičící:

Juraj Kováč, Milan Krbálek, Jiří Mikyška

Předmět zajišťuje:

katedra matematiky

Anotace:

Předmět má doplnit zejména teoretické pozadí základních oblastí matematické analýzy funkce jedné proměnné, se kterými se student praktickou formou seznámil v předchozích etapách studia. Dále jsou studentům doplněny poznatky z obecnějších a dosud neprobraných partií matematické analýzy, na něž další studium navazuje. Kromě vybudování teoretického pozadí problematiky je také kladen důraz na aplikační stránku. Student tak získává dovednosti nezbytné k řešení komplexnějších a komplikovanějších úloh.

Požadavky:

Studenti píší dvě zápočtové práce a pro zisk zápočtu je třeba získat alespoň 50% z maximálního počtu bodů. Získá-li student méně než 50% bodů, ale ne méně než 30%, musí pro získání zápočtu absolvovat opravnou písemnou práci alespoň s polovičním počtem bodů. Student, který získal méně než 30% bodů, ztrácí nárok na zápočet.

Osnova přednášek:

1. Posloupnosti a řady funkcí.

2. Teorie analytických funkcí.

3. Řešení diferenciálních rovnic.

4. Kvadratické funkce, kvadriky a jejich klasifikace.

5. Metrické, normované, prehilbertovské a Hilbertovy prostory.

6. Vlastnosti množin a jejich bodů.

Osnova cvičení:

Cíle studia:

Studijní materiály:

Povinná literatura:

[1] M. Krbálek, Matematická analýza III (čtvrté přepracované vydání), Česká technika - nakladatelství ČVUT, Praha 2019

Doporučená (alternativní) literatura:

[1] J. Kopáček: Matematická analýza pro fyziky II, Matfyzpress MFFUK Praha 1998

[2] J. Kopáček: Matematická analýza pro fyziky III, Matfyzpress MFFUK Praha, 1999

Poznámka:

Rozvrh na zimní semestr 2025/2026:

Rozvrh není připraven

Rozvrh na letní semestr 2025/2026:

Rozvrh není připraven

Předmět je součástí následujících studijních plánů:

• Radiolgická fyzika (povinný předmět programu)