Doplňkové partie z matematické analýzy 1

Garant předmětu:

Milan Krbálek

Přednášející:

Milan Krbálek

Cvičící:

Milan Krbálek, Martin Satranský

Předmět zajišťuje:

katedra matematiky

Anotace:

Předmět má doplnit zejména teoretické pozadí základních oblastí matematické analýzy funkce jedné proměnné, se kterými se student praktickou formou seznámil v předchozích etapách studia. Dále jsou studentům doplněny poznatky z obecnějších a dosud neprobraných partií matematické analýzy, na něž další studium navazuje. Kromě vybudování teoretického pozadí problematiky je také kladen důraz na aplikační stránku. Student tak získává dovednosti nezbytné k řešení komplexnějších a komplikovanějších úloh.

Požadavky:

Studenti píší dvě zápočtové práce (2 x 40 bodů) a 3 minitesty (3 x 3 body). Dvě absence na cvičení nejsou penalizovány, za každou další se odečítají 2 body.

Pro zisk zápočtu je třeba získat alespoň 40 bodů.

Osnova přednášek:

1. Posloupnosti a řady funkcí.

2. Teorie analytických funkcí.

3. Řešení diferenciálních rovnic.

4. Kvadratické funkce, kvadriky a jejich klasifikace.

5. Metrické, normované, prehilbertovské a Hilbertovy prostory.

6. Vlastnosti množin a jejich bodů.

Osnova cvičení:

Cíle studia:

Studijní materiály:

Povinná literatura:

[1] M. Krbálek, Matematická analýza III (čtvrté přepracované vydání), Česká technika - nakladatelství ČVUT, Praha 2019

Doporučená (alternativní) literatura:

[1] J. Kopáček: Matematická analýza pro fyziky II, Matfyzpress MFFUK Praha 1998

[2] J. Kopáček: Matematická analýza pro fyziky III, Matfyzpress MFFUK Praha, 1999

Poznámka:

Rozvrh na zimní semestr 2026/2027:

Rozvrh není připraven

Rozvrh na letní semestr 2026/2027:

Rozvrh není připraven

Předmět je součástí následujících studijních plánů:

• Radiolgická fyzika (povinný předmět programu)