Funkce komplexní proměnné a integrální a diskrétní transformace v aplikacích
| Kód | Zakončení | Kredity | Rozsah | Jazyk výuky |
|---|---|---|---|---|
| 2011078 | ZK | 3 | 2P+1C | česky |
- Garant předmětu:
- Jan Halama
- Přednášející:
- Jan Halama
- Cvičící:
- Jan Halama
- Předmět zajišťuje:
- ústav technické matematiky
- Anotace:
-
Kurs předpokládá znalosti matematiky z bakalářského studia na úrovni předmětů skupiny „Alfa“. Stručná anotace: úvod do funkce komplexní proměnné, Laplaceova transformace, Z transformace, Fourierovy řady, Fourierova transformace, diskrétní Fourierova transformace, aplikace pro řešení úloh s ODR a PDR, spektrum signálu, filtry, úvod do časově-frekvenční analýzy.
- Požadavky:
- Osnova přednášek:
-
Funkce komplexní proměnné, derivace, integrál, Taylorova a Laurentova řada, reziduum v singulárním bodě.
Laplaceova transformace, existence obrazu, vlastnosti, inverzní transformace.
Aplikace pro ODR a PDR, přenosová funkce, konvoluce, Duhamelův integrál.
Z-transformace, aplikace pro diferenční rovnice, stabilita numerické metody pro ODR.
Fourierova řada, Fourierova metoda pro PDR, Fourierův integrál.
Fourierova transformace, existence obrazu, vlastnosti, souvislost s Laplaceovou transformací.
Diskrétní Fourierova transformace, diskrétní konvoluce, amplitudové spektrum signálu, filtry.
Oknová Fourierova transformace, vlnková transformace. Hilbert-Huangova transformace.
- Osnova cvičení:
- Cíle studia:
- Studijní materiály:
-
J.Veit: Integrální transformace, SNTL, Praha, 1979
Z Pírko, J.Veit: Laplaceova transformace, SNTL, Praha, 1970
J.W.Dettman: Matematické metody ve fyzice a technice, Academia, Praha, 1970
E.Kreyszig: Advanced Engineering Mathematics, John Wiley & Sons, 1993
- Poznámka:
- Rozvrh na zimní semestr 2024/2025:
- Rozvrh není připraven
- Rozvrh na letní semestr 2024/2025:
-
06:00–08:0008:00–10:0010:00–12:0012:00–14:0014:00–16:0016:00–18:0018:00–20:0020:00–22:0022:00–24:00
Po Út St Čt Pá - Předmět je součástí následujících studijních plánů: