Logo ČVUT
ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE
STUDIJNÍ PLÁNY
2023/2024

Funkce komplexní proměnné a integrální a diskrétní transformace v aplikacích

Přihlášení do KOSu pro zápis předmětu Zobrazit rozvrh
Kód Zakončení Kredity Rozsah Jazyk výuky
2011078 ZK 3 2P+1C česky
Garant předmětu:
Jan Halama
Přednášející:
Jan Halama
Cvičící:
Jan Halama
Předmět zajišťuje:
ústav technické matematiky
Anotace:

Kurs předpokládá znalosti matematiky z bakalářského studia na úrovni předmětů skupiny „Alfa“. Stručná anotace: úvod do funkce komplexní proměnné, Laplaceova transformace, Z transformace, Fourierovy řady, Fourierova transformace, diskrétní Fourierova transformace, aplikace pro řešení úloh s ODR a PDR, spektrum signálu, filtry, úvod do časově-frekvenční analýzy.

Požadavky:
Osnova přednášek:

•Funkce komplexní proměnné, derivace, integrál, Taylorova a Laurentova řada, reziduum v singulárním bodě.

•Laplaceova transformace, existence obrazu, vlastnosti, inverzní transformace.

•Aplikace pro ODR a PDR, přenosová funkce, konvoluce, Duhamelův integrál.

•Z-transformace, aplikace pro diferenční rovnice, stabilita numerické metody pro ODR.

•Fourierova řada, Fourierova metoda pro PDR, Fourierův integrál.

•Fourierova transformace, existence obrazu, vlastnosti, souvislost s Laplaceovou transformací.

•Diskrétní Fourierova transformace, diskrétní konvoluce, amplitudové spektrum signálu, filtry.

•Oknová Fourierova transformace, vlnková transformace. Hilbert-Huangova transformace.

Osnova cvičení:
Cíle studia:
Studijní materiály:

•J.Veit: Integrální transformace, SNTL, Praha, 1979

•Z Pírko, J.Veit: Laplaceova transformace, SNTL, Praha, 1970

•J.W.Dettman: Matematické metody ve fyzice a technice, Academia, Praha, 1970

•E.Kreyszig: Advanced Engineering Mathematics, John Wiley & Sons, 1993

http://www.wavelet.org/

Poznámka:
Rozvrh na zimní semestr 2023/2024:
Rozvrh není připraven
Rozvrh na letní semestr 2023/2024:
06:00–08:0008:00–10:0010:00–12:0012:00–14:0014:00–16:0016:00–18:0018:00–20:0020:00–22:0022:00–24:00
Po
Út
St
místnost KN:D-104
Halama J.
12:30–14:00
(přednášková par. 1)
Karlovo nám.
Konzultační místnost 12101
místnost KN:D-104
Halama J.
14:15–15:00
(přednášková par. 1
paralelka 101)

Karlovo nám.
Konzultační místnost 12101
Čt

Předmět je součástí následujících studijních plánů:
Platnost dat k 19. 7. 2024
Aktualizace výše uvedených informací naleznete na adrese https://bilakniha.cvut.cz/cs/predmet5900806.html