Metoda konečných prvků pro parabolické problémy

Garant předmětu:

Přednášející:

Cvičící:

Předmět zajišťuje:

katedra matematiky

Anotace:

Požadavky:

Osnova přednášek:

1. Slabé řešení smíšené úlohy pro parabolickou nelineární parciální diferenciální rovnici.

2. Faedo-Galerkinova metoda.

3. Řešení konečně-rozměrné nelineární soustavy rovnic vzniklé z metody konečných prvků.

4. Apriorní odhady a omezenost ve vhodných funkcionálních prostorech.

5. Konvergenční proces v lineárních a nelineárních členech Faedo-Galerkinovy aproximace.

6. Vlastnosti slabého řešení.

7. Implementace vybrané úlohy.

Osnova cvičení:

Cíle studia:

Studijní materiály:

Povinná literatura

1.S. C. Brenner and L. Ridgway Scott: The mathematical theory of finite element methods, New York, Springer, 1994.

2.P. G. Ciarlet: The finite element method for elliptic problems, Amsterdam, North-Holland, 1978.

3.V. Thomée: The Galerkin finite element methods for parabolic problems, LNM 1054, Berlin, Springer, 1984.

4.S. A. Ragab, H. E. Fayed: Introduction to Finite Element Analysis for Engineers, CRC Press, Taylor Francis, 2017.

Doporučená literatura

5.P. Grisvard: Elliptic problems in non-smooth domains, Boston, Pitman, 1985.

6.K. Rektorys: Metoda časové diskretizace a parciální diferenciální rovnice, SNTL Praha, 1985.

Poznámka:

Rozvrh na zimní semestr 2024/2025:

Rozvrh není připraven

Rozvrh na letní semestr 2024/2025:

Rozvrh není připraven

Předmět je součástí následujících studijních plánů: