Seminář aplikované algebry

Předmět není vypsán Nerozvrhuje se

Kód	Zakončení	Kredity	Rozsah
01SAA	Z	2	0+2

Garant předmětu:

Přednášející:

Cvičící:

Předmět zajišťuje:

katedra matematiky

Anotace:

Volitelný předmět, určený k hlubšímu porozumění, procvičení a doplnění probíraných témat v základním kurzu obecné algebry 01ALGE. Důraz je kladen na konkrétní práci s algebraickými strukturami. Jsou též probírány některé praktické aplikace pojmů probraných na přednášce.

Požadavky:

Základní kurzy matematické analýzy a lineární algebry (01MAN, 01MAA2-4, 01LAL, 01LAA2).

Osnova přednášek:

1. Dělitelnost, obory integrity, modulární aritmetika, čínská věta o zbytcích.

2. Grupy, příklady grup, prezentace grup, kryptografie.

3. Okruhy, podokruhy, ideály, polynomy.

4. Svazy, booleovy algebry.

5. Tělesa, rozšíření těles, Galoisova teorie.

Osnova cvičení:

Cíle studia:

Schopnosti:

Hlubší porozumění probíraných témat v základním kurzu obecné algebry 01ALGE, doplněných a rozšířených o některé partie.

Dovednosti:

Manipulace s konkrétními algebraickými strukturami. Využití pojmů probraných na přednášce 01ALGE v praxi.

Studijní materiály:

Povinná literatura:

1. D. Stanovský: Základy algebry, Matfyzpress 2010.

Doporučená literatura:

2. L. Procházka, L. Bican, T. Kepka, P. Němec: Algebra, Academia 1990.

3. J. Rotman, A First Course in Abstract Algebra: With Applications, Prentice Hall 2006.

4. W. Wickless: A First Graduate Course in Abstract Algebra, CRC Press, 2017.

Poznámka:

Další informace:

Pro tento předmět se rozvrh nepřipravuje

Předmět je součástí následujících studijních plánů: