Mathematical Cryptography
| Kód | Zakončení | Kredity | Rozsah | Jazyk výuky |
|---|---|---|---|---|
| BE4M01MKR | Z,ZK | 6 | 4P+2S | anglicky |
- Garant předmětu:
- Přednášející:
- Alena Gollová
- Cvičící:
- Alena Gollová
- Předmět zajišťuje:
- katedra matematiky
- Anotace:
-
Přednáška vybuduje matematické základy moderní kryptografie (RSA, El-Gamal, šifrování na eliptických křivkách, hashování) a související algoritmy pro testování prvočísel (číselná síta) a hledání diskrétního logaritmu.
- Požadavky:
- Osnova přednášek:
-
1. Základní pojmy teorie čísel, generátory náhodných čísel a prvočísel.
2. Zopakování základních kryptosystémů (RSA a El-Gamal).
3. Využití Rabinova-Millerova testu pro generování náhodných prvočísel.
4. Faktorisace čísel s využitím Eulerovy funkce, hledání generátoru Z_m^*.
5. Hashování a autentikace zpráv.
6. Subexponenciální algoritmy pro faktorisaci a diskrétní logaritmus.
7. Základní myšlenky kvadratického síta.
8. Základní myšlenky deterministického testu prvočíselnosti.
9. Eliptické křivky a Abelova grupa eliptické křivky.
10. Problém diskrétního logaritmu na eliptické křivce a generování náhodných eliptických křivek.
11. Způsoby útoků na kryptosystém RSA a na implementaci kryptosystému RSA.
12. Bezpečnost kryptosystémů ve světle kvantových výpočtů.
13. Rezerva
- Osnova cvičení:
- Cíle studia:
- Studijní materiály:
-
[1] D.Hankerson, A.J.Menezes, S.Vanstone, Guide to elliptic curve cryptography, Springer, 2004.
[2] V.Shoup, A Computational introduction to number theory and algebra, Cambridge University Press, 2008, http://shoup.net/ntb/
- Poznámka:
- Další informace:
- http://math.feld.cvut.cz/gollova/mkr.html
- Rozvrh na zimní semestr 2024/2025:
- Rozvrh není připraven
- Rozvrh na letní semestr 2024/2025:
-
06:00–08:0008:00–10:0010:00–12:0012:00–14:0014:00–16:0016:00–18:0018:00–20:0020:00–22:0022:00–24:00
Po Út St Čt Pá - Předmět je součástí následujících studijních plánů:
-
- Open Informatics - Cyber Security (povinný předmět oboru)