Logo ČVUT
ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE
STUDIJNÍ PLÁNY
2022/2023

Mathematical Cryptography

Přihlášení do KOSu pro zápis předmětu Zobrazit rozvrh
Kód Zakončení Kredity Rozsah Jazyk výuky
BE4M01MKR Z,ZK 6 4P+2S anglicky
Přednášející:
Alena Gollová
Cvičící:
Alena Gollová
Předmět zajišťuje:
katedra matematiky
Anotace:

Přednáška vybuduje matematické základy moderní kryptografie (RSA, El-Gamal, šifrování na eliptických křivkách, hashování) a související algoritmy pro testování prvočísel (číselná síta) a hledání diskrétního logaritmu.

Požadavky:
Osnova přednášek:

1. Základní pojmy teorie čísel, generátory náhodných čísel a prvočísel.

2. Zopakování základních kryptosystémů (RSA a El-Gamal).

3. Využití Rabinova-Millerova testu pro generování náhodných prvočísel.

4. Faktorisace čísel s využitím Eulerovy funkce, hledání generátoru Z_m^*.

5. Hashování a autentikace zpráv.

6. Subexponenciální algoritmy pro faktorisaci a diskrétní logaritmus.

7. Základní myšlenky kvadratického síta.

8. Základní myšlenky deterministického testu prvočíselnosti.

9. Eliptické křivky a Abelova grupa eliptické křivky.

10. Problém diskrétního logaritmu na eliptické křivce a generování náhodných eliptických křivek.

11. Způsoby útoků na kryptosystém RSA a na implementaci kryptosystému RSA.

12. Bezpečnost kryptosystémů ve světle kvantových výpočtů.

13. Rezerva

Osnova cvičení:
Cíle studia:
Studijní materiály:

[1] D.Hankerson, A.J.Menezes, S.Vanstone, Guide to elliptic curve cryptography, Springer, 2004.

[2] V.Shoup, A Computational introduction to number theory and algebra, Cambridge University Press, 2008, http://shoup.net/ntb/

Poznámka:
Další informace:
http://math.feld.cvut.cz/gollova/mkr.html
Rozvrh na zimní semestr 2022/2023:
Rozvrh není připraven
Rozvrh na letní semestr 2022/2023:
06:00–08:0008:00–10:0010:00–12:0012:00–14:0014:00–16:0016:00–18:0018:00–20:0020:00–22:0022:00–24:00
Po
Út
místnost JP:B1-5??
Gollová A.
14:30–16:00
(přednášková par. 1
paralelka 101)

Jugoslávských partyzánů 3
K13101 pracovna vyuč.
místnost T2:C4-363
Gollová A.
16:15–17:45
(přednášková par. 1)
Dejvice
Cvicebna
místnost T2:C4-363
Gollová A.
14:30–16:00
(přednášková par. 1)
Dejvice
Cvicebna
St
Čt

Předmět je součástí následujících studijních plánů:
Platnost dat k 3. 12. 2022
Aktualizace výše uvedených informací naleznete na adrese https://bilakniha.cvut.cz/cs/predmet5245306.html