Matematika pro ekonomiku
Kód | Zakončení | Kredity | Rozsah | Jazyk výuky |
---|---|---|---|---|
BD1M01MEK | Z,ZK | 6 | 28KP+6KC | česky |
- Garant předmětu:
- Přednášející:
- Cvičící:
- Předmět zajišťuje:
- katedra matematiky
- Anotace:
-
Cílem předmětu je zopakovat základy pravděpodobnosti, podat průřezovou informaci o náhodných procesech, speciálně pak o Markovských řetězcích, a ukázat aplikace těchto matematických nástrojů v ekonomice a pojišťovnictví. Na závěr budou studenti seznámeni také se základy shlukové analýzy coby nástroje pro zpracování dat.
- Požadavky:
- Osnova přednášek:
-
1. Opakování základů pravděpodobnosti ? náhodný jev, náhodná veličina, práce s náhodnými veličinami.
2. Význam některých diskrétních náhodných veličin v ekonomice ? Poissonovo a binomické rozdělení.
3. Význam některých spojitých náhodných veličin v ekonomice ? exponenciální a normální rozdělení.
4. Aplikace pravděpodobnosti v matematické statistice - odvození nestrannosti odhadů a základních testovacích statistik.
5. Náhodné procesy - základní pojmy.
6. Markovské řetězce s diskrétním časem - vlastnosti, matice pravděpodobností přechodu, klasifikace stavů.
7. Markovské řetězce se spojitým časem - vlastnosti, matice pravděpodobností přechodu, klasifikace stavů.
8. Praktické využití náhodných procesů - Wienerův proces, Poissonův proces, aplikace.
9. Stochastický integrál, stochastický diferenciál a jejich aplikace ve financích.
10. Neživotní pojištění - základní pravděpodobnostní rozdělení počtu a výše škod.
11. Technické rezervy - trojúhelníková schémata, Markovské řetězce v bonusových systémech.
12. Životní pojištění - výpočet pojistného v kapitálovém a důchodovém pojištění.
13. Shluková analýza - základní pojmy, metody shlukování.
14. Rezerva
- Osnova cvičení:
- Cíle studia:
- Studijní materiály:
-
[1] Navara, M.: Pravděpodobnost a matematická statistika. ČVUT, Praha 2007.
[2] Prášková, Z., Lachout, P.: Základy náhodných procesů. Karolinum, Praha 1998.
[3] Mandl, P., Mazurová, L.: Matematické základy neživotního pojištění. Matfyzpress, Praha 1999.
[4] Cipra, T.: Finanční ekonometrie. 1. vydání. Ekopress, Praha 2008.
[5] Cipra, T.: Pojistná matematika - teorie a praxe. 2. vydání. Ekopress, Praha 2006.
[6] Řezanková, H., Húsek, D., Snášel, V.: Shluková analýza dat. Professional publishing, Praha, 2007.
- Poznámka:
- Další informace:
- Pro tento předmět se rozvrh nepřipravuje
- Předmět je součástí následujících studijních plánů: