Logo ČVUT
ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE
STUDIJNÍ PLÁNY
2023/2024
UPOZORNĚNÍ: Jsou dostupné studijní plány pro následující akademický rok.

Variační metody ve zpracování obrazu

Přihlášení do KOSu pro zápis předmětu Zobrazit rozvrh
Kód Zakončení Kredity Rozsah
D01VMSO ZK
Garant předmětu:
Jan Flusser
Přednášející:
Jan Flusser, Filip Šroubek
Cvičící:
Filip Šroubek
Předmět zajišťuje:
katedra matematiky
Anotace:

Předmět volně navazuje na základní kurz zpracování obrazu. Jde o výběrovou přednášku určenou pro studenty s hlubším zájmem o obor. Valnou většinu problému ze zpracování obrazu lze formulovat jako variační úlohu. Nejprve se seznámíme se základy variačního počtu a numerickými metodami řešící optimalizační problémy. V další části se naše pozornost soustředí na problémy ze zpracováni obrazu, které formulujeme jako optimalizační úlohy a ukážeme si jejich možná řešení na řadě praktických aplikacích.

Požadavky:
Osnova přednášek:

- variační počet (historie, Euler-Lagrangeovy rovnice, brachistochrona, Lagrangeova funce, funkce s omezenou variací)

- rekonstrukce obrazu (odstraňování šumu, dekonvoluce, regularizace pomocí totální variace,rekonstrukce medicínských dat)

- implicitní neurální reprezentace, deep image prior

- segmentace obrazu (Mumford-Shah funkcionál, active contours, metoda level-sets, klasifikace)

- optický tok (Lucas-Kanade, parametrizace)

- Variační Bayes (MLE, MAP, KL-divergence, odhadování parametrů)

- řídké reprezentace (soft&hard prahování)

- numerické metody řešení (parciální diferenciální rovnice, metoda konečných prvků, metoda konečných diferencí, metoda největšího spádu, konjugovaných gradientů, kvadratické programování)

- registrace obrazu (TPS - thin plate spline)

Osnova cvičení:
Cíle studia:
Studijní materiály:

[1] Mathematical problems in image processing, G. Aubert and P. Kornprobst, Springer, 2002.

[2] Matrix Computations, Gene H. Golub, Charles F. Van Loan, Johns Hopkins University Press.

[3] Blind Image Deconvolution, Ed. P. Campisi, K. Egiazarian, CRC Press, 2008.

[4] Practical Optimization: Algorithms and Engineering Applications, Andreas Antoniou and Wu-Sheng Lu, 2007.

[5] Pattern Recognition and Machine Learning, Christopher M. Bishop, Springer, 2006.

Poznámka:
Další informace:
https://zoi.utia.cas.cz/index.php/teaching/lecture-courses/npgr029
Rozvrh na zimní semestr 2023/2024:
Rozvrh není připraven
Rozvrh na letní semestr 2023/2024:
Rozvrh není připraven
Předmět je součástí následujících studijních plánů:
Platnost dat k 27. 5. 2024
Aktualizace výše uvedených informací naleznete na adrese https://bilakniha.cvut.cz/cs/predmet4851206.html