Signály a systémy

Vztahy:

Podmínkou zápisu na předmět B3B31SAS je, že student si nejpozději ve stejném semestru zapsal příslušný počet předmětů ze skupiny BEZBM

Garant předmětu:

Pavel Sovka

Přednášející:

Radoslav Bortel, Pavel Sovka

Cvičící:

Radoslav Bortel, Tomáš Bořil, Ondřej Brunner, Michal Šimek

Předmět zajišťuje:

katedra teorie obvodů

Anotace:

Předmět je zaměřen na vysvětlení základních pojmů používaných pro popis a analýzu determinovaných signálů a systémů (včetně filtrů) ve spojité i diskrétní oblasti s ohledem na použití v dalších předmětech. Absolvent získá základní přehled o problematice, naučí se pracovat s pojmy, provádět jednoduchou analýzu systémů a signálů, interpretovat a diskutovat výsledky.

Požadavky:

Znalost pojmů a postupů matematické analýzy, Fourierova, Laplaceova a z-tran

sformace transformace, řešení lineárních diferenciálních rovnic s konstantními koeficienty. Znalost základů mechaniky, nerovnoměrný pohyb, kmitavý pohyb, zákon zachování energie, apod.

Osnova přednášek:

1. Spojité a diskrétní signály a systémy, klasifikace, vlastnosti. Vzájemná energie a korelace

2. Vnější popis LTI systémů v časové oblasti, odezvy, konvoluce, spojování systémů

3. Popis LTI systémů v kmitočtové oblasti, vlastní signály, frekvenční odezva, spektrum signálu

4. Přenosová funkce spojitých systémů, póly a nuly, vztah mezi časovou a kmitočtovou oblastí, ideální integrátor a derivátor, přenos systému složeného ze subsystémů

5. Bodeho a Nyquistovy frekvenční charakteristiky, konstrukce asymptotických Bodeho charakteristik

6. Vliv zpětné vazby na stabilitu systému, amplitudová a fázová bezpečnost

7. Vztah mezi vnější a vnitřní reprezentací LTI systémů spojitých v čase, asymptotická a BIBO stabilita

8. Nelineární systémy a jejich linearizace pro malý signál (pro vnější i vnitřní popis)

9. Vzorkování a rekonstrukce signálů, reprezentace v časové a frekvenční oblasti, aliasing

10. Metody diskretizace spojitých systémů a jejich vlastnosti, vztah s - z roviny, přenosová funkce, stavový popis diskrétních systémů

11. Úvod do analogových filtrů: typy a vlastnosti aproximací modulových charakteristik, realizace filtrů ve spojité a diskrétní oblasti

12. Číslicové filtry: typy, vlastnosti, návrh, příklady 1-D a 2-D filtrů a jejich použití, simulace, kvantování a jeho důsledky

13. Aplikace metod číslicové filtrace pro redukci šumů a restauraci signálů. Modulace, vlastnosti a použití

14. Rezerva

Osnova cvičení:

1. Spojité a diskrétní signály, jejich generování v MATLABu

2. Prostředky simulace systémů v SIMULINKu, vnější popis systémů, konvoluce

3. Použití Fourierovy transformace a Fourierových řad, frekvenční charakteristika

4. Přenosová funkce, stabilita, spojování systémů

5. Bodeho a Nyquistovy frekvenční charakteristiky, laboratorní úloha

6. Měření frekvenční charakteristiky, určování amplitudové a fázové jistoty

7. Přepočet vnější a stavové reprezentace systémů, dva typy stability

8. Příklady linearizace systémů pro malý signál - vnější i stavový popis

9. Vzorkování a rekonstrukce signálu, ilustrace překrývání ve spektru

10. Porovnání metod diskretizace systémů

11. Prostředky pro návrh analogových filtrů, laboratorní úloha - měření na SC filtrech

12. Návrh a simulace číslicových filtrů IIR a FIR filtrů

13. Příklady jednoduchých metod redukce šumu v signálech, příklady modulací

14. Rezerva

Cíle studia:

Seznámit se základními pojmy a naučit používat MATLAB pro analýzu a návrh systémů a zpracování signálů.

Studijní materiály:

1. V. Oppenheim, G. C. Verghese: Signals, Systems and Inference. Prentice Hall 2015, ISBN-13: 978-0133943283

2. Hwei P. Hsu: Signals and systems. McGraw-Hill, 2013, ISBN: 978-0071829465

Poznámka:

Další informace:

https://moodle.fel.cvut.cz/courses/B3B31SAS

Pro tento předmět se rozvrh nepřipravuje

Předmět je součástí následujících studijních plánů:

• Kybernetika a Robotika 2016 (povinný předmět programu)