Signály a soustavy

Podmínkou zápisu na předmět B2B37SAS je, že student si nejpozději ve stejném semestru zapsal příslušný počet předmětů ze skupiny BEZBM

Garant předmětu:

Karel Fliegel

Přednášející:

Karel Fliegel, Václav Navrátil, Pavel Puričer

Cvičící:

Karel Fliegel, Petr Hron, Jozef Lukáč, Václav Navrátil, Pavel Puričer, Jiří Svatoň

Předmět zajišťuje:

katedra radioelektroniky

Anotace:

Jde o průpravný předmět, který je zaměřen na popis spojitých a diskrétních signálů a soustav v časové a kmitočtové oblasti. Dále seznamuje se základními vlastnostmi pásmových signálů, analogových modulací a náhodných signálů.

Požadavky:

Předpokládá se znalost lineární algebry a matematické analýzy, zejména pak komplexní analýza a integrální transformace.

Osnova přednášek:

1. Úvod, klasifikace signálů ve spojitém a diskrétním čase, popis a význam (deterministický, náhodný, kauzální, finitní, periodický), speciální signály (jednotkový skok, obdélníkový impuls, Diracův impuls, jednotkový impuls, vzorkovací signál).

2. Charakteristiky signálů v časové oblasti (střední hodnota, energie, výkon, vzájemná energie a výkon, vzájemné korelace a autokorelace).

3. Spektrální reprezentace spojitých signálů, ortogonální signály, báze. Fourierova řada (FS). Fyzikální význam harmonických složek.

4. Fourierova transformace (FT). Vlastnosti transformace, Parsevalova věta. Transformace zvláštních signálů. Energetické a výkonové spektrum a vztah ke korelační funkci.

5. Spektrum analogově modulovaných signálů, úvod do analogových modulací.

6. Spektrum diskrétních signálů. Vzorkovací věta. Diskrétní Fourierova řada (DFS) a Fourierova transformace v diskrétním čase (DtFT). Spektrální hustota energie a výkonu.

7. Ideální vzorkování a interpolace, překrývání spekter.

8. Vzájemné vztahy FT, FS, DtFT, DFS. Diskrétní Fourierova transformace (DFT) a rychlá Fourierova transformace (FFT), použití pro výpočet FT a FS.

9. Klasifikace soustav a jejich vlastnosti, popis lineárních a časově invariantních soustav v časové oblasti, konvoluce, stabilita soustavy.

10. Popis lineárních a časově invariantních soustav v kmitočtové oblasti, přenosová funkce a frekvenční charakteristika.

11. Ideální filtry, náhrada spojité soustavy diskrétní soustavou.

12. Průchod signálu nelineárními soustavami, intermodulace.

13. Pásmové signály a jejich popis, komplexní obálka, vzorkování pásmového signálu.

14. Úvod do náhodných signálů, stacionarita a ergodicita, bílý šum.

Osnova cvičení:

1. Úvod a organizace cvičení. Opakování matematických základů. Klasifikace signálu ve spojitém a diskrétním čase.

2. Charakteristiky signálu v časové oblasti, energie a výkon signálu ve spojitém a diskrétním čase.

3. Charakteristiky signálu v časové oblasti, autokorelační a vzájemná korelační funkce.

4. Komplexní Fourierova řada (FS), spektrum spojitého periodického signálu.

5. První semestrální test. Výkonové spektrum, vztah k autokorelační funkci.

6. Fourierova transformace (FT), vztahy signál - spektrum - autokorelační funkce - spektrální energetická/výkonová hustota.

7. Fourierova řada a transformace v diskrétním čase DtFT a DtFS, vztah: signál - spektrum - autokorelační funkce - energetické/výkonové spektrum.

8. Druhý semestrální test. Vzorkování signálu.

9. Klasifikace soustav. Popis lineární stacionární soustavy (LTI) v časové oblasti, konvoluce, stabilita soustavy.

10. Popis lineární stacionární soustavy (LTI) v kmitočtové oblasti, přenosová funkce a frekvenční charakteristika.

11. Generování signálu, zobrazení signálu, výpočet energie a výkonu, výpočet autokorelační funkce v Matlabu.

12. Výpočet koeficientů Fourierovy řady (FS a DtFS) a spektra (FT a DtFT) pomocí DFT/FFT, výpočet energie a výkonu ve spektrální oblasti v Matlabu.

13. LTI soustava, přenosová funkce, rozložení pólů a nul systémové funkce, výpočet odezvy na buzení, charakteristiky signálu na vstupu a výstupu soustavy v Matlabu.

14. Prezentace semestrálních projektů, zápočty.

Cíle studia:

Studijní materiály:

[1] Hrdina, Z., Vejražka, F., Signály a soustavy, Praha: ČVUT, 1998.

[2] Oppenheim, A. V., Willsky, A. S., Young, I. T., Signals and systems, Harlow: Pearson, 2013.

[3] Taylor, F. J., Principles of Signals and Systems, McGraw-Hill, 1994.

[4] Boulet, B., Fundamentals of Signals and Systems, Da Vinci Engineering Press, 2005.

[5] Papoulis, A., Probability, random variables, and stochastic processes, McGraw-Hill, 2002.

[6] Proakis, J. G., Salehi, M., Digital communications, Boston: McGraw - Hill, 2008.

Poznámka:

Další informace:

https://moodle.fel.cvut.cz/courses/B2B37SAS/

Rozvrh na zimní semestr 2023/2024:

Rozvrh není připraven

Rozvrh na letní semestr 2023/2024:

	06:00–08:0008:00–10:0010:00–12:0012:00–14:0014:00–16:0016:00–18:0018:00–20:0020:00–22:0022:00–24:00
Po
Út	místnost T2:C3-438 Puričer P. 09:15–10:45 (přednášková par. 1 paralelka 101) Dejvice Laboratormístnost T2:C3-438 Puričer P. 11:00–12:30 (přednášková par. 1 paralelka 102) Dejvice Laboratormístnost T2:C3-434 Lukáč J. 16:15–17:45 (přednášková par. 1 paralelka 104) Dejvice Laboratoř
St
Čt	místnost T2:C3-438 Navrátil V. 09:15–10:45 (přednášková par. 1 paralelka 103) Dejvice Laboratormístnost T2:C3-438 Svatoň J. 16:15–17:45 (přednášková par. 1 paralelka 105) Dejvice Laborator místnost Lukáč J. 09:15–10:45 (přednášková par. 1 paralelka 107) místnost T2:C3-438 Svatoň J. 14:30–16:00 (přednášková par. 1 paralelka 106) Dejvice Laborator místnost T2:C3-132 Fliegel K. Navrátil V. 11:00–12:30 (přednášková par. 1) Dejvice T2:C3-132
Pá

Předmět je součástí následujících studijních plánů:

• Lékařská elektronika a bioinformatika (povinný předmět programu)
• Elektronika a komunikace 2018 (povinný předmět programu)