Lagrangeovské a ALE metody pro hydrodynamiku

Garant předmětu:

Milan Kuchařík, Pavel Váchal

Přednášející:

Milan Kuchařík, Pavel Váchal

Cvičící:

Předmět zajišťuje:

katedra fyzikální elektroniky

Anotace:

Seznámení se s existujícími lagrangeovskými a lagrangeovsko-eulerovskými (ALE) metodami používanými k řešení úloh z dynamiky tekutin a laserového plazmatu. Získání schopnosti vyvíjet, analyzovat a používat tento typ metod na numerické řešení parciálních diferenciálních rovnic v reálných fyzikálních simulacích.

Požadavky:

Řešení typických problémů pomocí numerického kódu.

Osnova přednášek:

1. Modely hydrodynamiky (Navier-Stokesovy a Eulerovy rovnice, lagrangeovský tvar).

2. Odvození konzervativní kompatibilní lagrangeovské metody ve střídavé diskretizaci, další modely (cell-centered diskretizace).

3. Stavové rovnice, modely umělé vazkosti a časová integrace.

4. Základní a pokročilé metody pro rezoning (vyhlazování a regularizaci) výpočetních sítí.

5. Základní metody pro rekonstrukci a konzervativní interpolaci (remap) funkcí, hybridní metody.

6. Aplikace remapu na celý soubor stavových veličin.

7. Materiálová rekonstrukce a multimateriálové ALE metody.

8. Aplikace ve fyzice laserového plazmatu - modely pro absorpci laseru a vedení tepla.

Osnova cvičení:

Cíle studia:

Lagrangeovské kompatibilní metody na pohyblivé výpočetní síti. Regularizace výpočetních sítí a konzervativní interpolace funkcí mezi sítěmi.

Studijní materiály:

Základní:

[1] M. Shashkov: Conservative Finite-Difference Methods on General Grids, CRC Press, 1996.

[2] M.L. Wilkins: Computer Simulation of Dynamic Phenomena, Scientific Computation (XVI), 1999.

Doporučená:

[3] D.J. Benson: Computational Methods in Lagrangian and Eulerian Hydrocodes, Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering, Vol. 99, pp. 235-394, 1992.

[4] P.H. Maire: Contribution to the numerical modeling of Inertial Confinement Fusion, Habilitation (Universite Bordeaux I), 2011.

[5] E.J. Caramana, D.E. Burton, M.J. Shashkov, P.P. Whalen: The Construction of Compatible Hydrodynamics Algorithms Utilizing Conservation of Total Energy, Journal of Computational Physics, Vol. 146, pp. 227-262, 1998.

[6] P. Knupp, S. Steinberg: Fundamentals of Grid Generation, CRC Press, 1993.

[7] L.G. Margolin, M. Shashkov: Second-order Sign-preserving Conservative Interpolation (Remapping) on General Grids, Journal of Computational Physics, Vol. 184, pp. 266-298, 2003.

Poznámka:

Rozvrh na zimní semestr 2023/2024:

Rozvrh není připraven

Rozvrh na letní semestr 2023/2024:

Rozvrh není připraven

Předmět je součástí následujících studijních plánů: