Kvantové grupy

Garant předmětu:

Přednášející:

Cvičící:

Předmět zajišťuje:

katedra matematiky

Anotace:

Předmět se zabývá matematickou analýzou řešení integrabilních modelů. Seznamuje posluchače se základnímipojmy a konstrukcemi v kvantových grupách.

Požadavky:

Osnova přednášek:

1. Opakovaní Lieovy algebry a Lieovy grupy.2. Hopfovy algebry.3. Klasická a kvantová Yang-Baxterova rovnice.4. Poissonovy algebry.5. Drinfeld-Jimbova formulace kvantových grup.6. Woronowiczova formulace kvantových grup.7. Základy nekomutativní geometrie.8. Aplikace v matematice a matematické fyzice.9. Integrabilní modely.

Osnova cvičení:

Cíle studia:

Studijní materiály:

Povinná literatura:[1] A. Klimyk, K. Schmudgen: Quantum Groups and Their Representation, Springer, Berlin, 1997.[2] P. Woit,Quantum Theory, Groups and Representations: An Introduction, Springer, 2017.Doporučená literatura:[3] G. Lustig: Introduction to Quantum Groups, Birkhauser, Boston, 1993.[4] Ch. Kassell: Quantum Groups, Graduate Texts in Mathematics, Springer, New York, 2012.[5] E. Abe: Hopf algebras, Cambridge Tracts in Mathematics, Univ. Press. Cambridge, 2008.[6] J. Dixmier: Enveloping Algebra, North-Holland, Amsterdam, 1997.[7] A. Connes: Non-Commutative Geometry, Academic Press, New York 1994.

Poznámka:

Rozvrh na zimní semestr 2024/2025:

Rozvrh není připraven

Rozvrh na letní semestr 2024/2025:

Rozvrh není připraven

Předmět je součástí následujících studijních plánů: