Poruchová teorie operátorů

Garant předmětu:

Pavel Šťovíček

Přednášející:

Pavel Šťovíček

Cvičící:

Pavel Šťovíček

Předmět zajišťuje:

katedra matematiky

Anotace:

Předmět se zabývá regulární a asymptotickou poruchovou teorií lineárních operátorů.

Požadavky:

Osnova přednášek:

1. Poruchová teorie v konečnorozměrných prostorech, kořeny polynomů závisejících analyticky naparametru a Puiseuxova řada, Rellichova věta, Rayleigh-Schrödingerova řada.2. Regulární poruchová teorie, analytická operátorová funkce ve smyslu Kato, Kato-Rellichova věta, analytická operátorová funkce typu (A) a typu (B).3. Asymptotická poruchová teorie, asymptotická řada, příklad anharmonického oscilátoru.4. Rezonance a Fermiho zlaté pravidlo.

Osnova cvičení:

Cíle studia:

Studijní materiály:

Povinná literatura[1] M. Reed, B. Simon: Modern Mathematical Physics IV: Aanalysiz of Operators, Academic Press, New York, 1978(kapitola XII).[2] T. Kato: Perturbation Theory for Linear Operators, Springer-Verlag, New York, 2013 (kapitola II).[3] G. Teschl, Mathematical Methods in Quantum Mechanics: With Applications to Schrodinger Operators, 2nd edition, American Mathematical Society, 2014.Doporučená literatura[4] E. Brian Davies: Linear Operators and their Spectra, Cambridge University Press, Cambridge, 2007.[5] J. Weidmann: Linear Operators in Hilbert Spaces, Springer-Verlag, New York, 2013.

Poznámka:

Rozvrh na zimní semestr 2024/2025:

Rozvrh není připraven

Rozvrh na letní semestr 2024/2025:

Rozvrh není připraven

Předmět je součástí následujících studijních plánů: