ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE
STUDIJNÍ PLÁNY
2023/2024
UPOZORNĚNÍ: Jsou dostupné studijní plány pro následující akademický rok.

# Linear Algebra

Kód Zakončení Kredity Rozsah Jazyk výuky
BE5B01LAL Z,ZK 8 4P+2S anglicky

Předmět BE5B01LAL může při kontrole studijních plánů nahradit předmět B0B01LAGA

Garant předmětu:
Paola Vivi
Přednášející:
Paola Vivi
Cvičící:
Paola Vivi
Předmět zajišťuje:
katedra matematiky
Anotace:

The course covers standard basics of matrix calculus (determinants, inverse matrix) and linear algebra (basis, dimension, inner product spaces, linear transformations) including eigenvalues and eigenvectors. Matrix similarity, orthogonal bases, and bilinear and quadratic forms are also covered.

https://math.fel.cvut.cz/en/people/vivipaol/LAL2015.pdf

Osnova přednášek:

1. Polynomials. Introduction to systems of linear equations and Gauss elimination method.

2. Linear spaces, linear dependence and independence.

3. Basis, dimension, coordinates of vectors.

4. Matrices: operations, rank, transpose.

5. Determinant and inverse of a matrix.

6. Structure of solutions of systems of linear equations. Frobenius Theorem.

7. Linear mappings. Matrix of a linear mapping.

8. Free vectors. Dot product and cross product.

9. Lines and planes in 3-dimensional real space.

10. Eigenvalues and eigenvectors of matrices and linear mappings.

11. Similarity of matrices, matrices similar to diagonal matrices.

12. Euclidean space, orthogonalization, orthonormal basis. Fourier basis.

13. Introduction to bilinear and quadratic forms.

Osnova cvičení:

1. Polynomials. Introduction to systems of linear equations and Gauss elimination method.

2. Linear spaces, linear dependence and independence.

3. Basis, dimension, coordinates of vectors.

4. Matrices: operations, rank, transpose.

5. Determinant and inverse of a matrix.

6. Structure of solutions of systems of linear equations. Frobenius Theorem.

7. Linear mappings. Matrix of a linear mapping.

8. Free vectors. Dot product and cross product.

9. Lines and planes in 3-dimensional real space.

10. Eigenvalues and eigenvectors of matrices and linear mappings.

11. Similarity of matrices, matrices similar to diagonal matrices.

12. Euclidean space, orthogonalization, orthonormal basis. Fourier basis.

13. Introduction to bilinear and quadratic forms.

Cíle studia:
Studijní materiály:

1. P. Pták: Introduction to Linear Algebra. ČVUT, Praha, 2005.

2. P. Pták: Introduction to Linear Algebra. ČVUT, Praha, 1997.

https://math.fel.cvut.cz/en/people/vivipaol/BE5B01LAL.html

Poznámka:
Další informace:
https://math.fel.cvut.cz/en/people/vivipaol/BE5B01LAL.html
Rozvrh na zimní semestr 2023/2024:
 06:00–08:0008:00–10:0010:00–12:0012:00–14:0014:00–16:0016:00–18:0018:00–20:0020:00–22:0022:00–24:00 místnost T2:C2-82Vivi P.11:00–12:30(přednášková par. 1)DejviceT2:C2-82 místnost T2:C3-52Vivi P.09:15–10:45(přednášková par. 1)DejviceT2:C3-52místnost T2:C3-52Vivi P.11:00–12:30(přednášková par. 1paralelka 101)DejviceT2:C3-52
Rozvrh na letní semestr 2023/2024:
Rozvrh není připraven
Předmět je součástí následujících studijních plánů:
Platnost dat k 13. 4. 2024
Aktualizace výše uvedených informací naleznete na adrese https://bilakniha.cvut.cz/cs/predmet4355406.html