Linear Algebra

Vztahy:

Předmět BE5B01LAL může při kontrole studijních plánů nahradit předmět B0B01LAGA

Předmět je ekvivalentní s BD5B01LAG,B0B01LAG .

Garant předmětu:

Paola Vivi

Přednášející:

Paola Vivi

Cvičící:

Paola Vivi

Předmět zajišťuje:

katedra matematiky

Anotace:

The course covers standard basics of matrix calculus (determinants, inverse matrix) and linear algebra (basis, dimension, inner product spaces, linear transformations) including eigenvalues and eigenvectors. Matrix similarity, orthogonal bases, and bilinear and quadratic forms are also covered.

Požadavky:

https://math.fel.cvut.cz/en/people/vivipaol/LAL2015.pdf

Osnova přednášek:

1. Polynomials. Introduction to systems of linear equations and Gauss elimination method.

2. Linear spaces, linear dependence and independence.

3. Basis, dimension, coordinates of vectors.

4. Matrices: operations, rank, transpose.

5. Determinant and inverse of a matrix.

6. Structure of solutions of systems of linear equations. Frobenius Theorem.

7. Linear mappings. Matrix of a linear mapping.

8. Free vectors. Dot product and cross product.

9. Lines and planes in 3-dimensional real space.

10. Eigenvalues and eigenvectors of matrices and linear mappings.

11. Similarity of matrices, matrices similar to diagonal matrices.

12. Euclidean space, orthogonalization, orthonormal basis. Fourier basis.

13. Introduction to bilinear and quadratic forms.

Osnova cvičení:

1. Polynomials. Introduction to systems of linear equations and Gauss elimination method.

2. Linear spaces, linear dependence and independence.

3. Basis, dimension, coordinates of vectors.

4. Matrices: operations, rank, transpose.

5. Determinant and inverse of a matrix.

6. Structure of solutions of systems of linear equations. Frobenius Theorem.

7. Linear mappings. Matrix of a linear mapping.

8. Free vectors. Dot product and cross product.

9. Lines and planes in 3-dimensional real space.

10. Eigenvalues and eigenvectors of matrices and linear mappings.

11. Similarity of matrices, matrices similar to diagonal matrices.

12. Euclidean space, orthogonalization, orthonormal basis. Fourier basis.

13. Introduction to bilinear and quadratic forms.

Cíle studia:

Studijní materiály:

1. P. Pták: Introduction to Linear Algebra. ČVUT, Praha, 2005.

2. P. Pták: Introduction to Linear Algebra. ČVUT, Praha, 1997.

https://math.fel.cvut.cz/en/people/vivipaol/BE5B01LAL.html

Poznámka:

Další informace:

https://math.fel.cvut.cz/en/people/vivipaol/BE5B01LAL.html

Rozvrh na zimní semestr 2024/2025:

	06:00–08:0008:00–10:0010:00–12:0012:00–14:0014:00–16:0016:00–18:0018:00–20:0020:00–22:0022:00–24:00
Po	místnost T2:C4-78 14:30–16:00 (přednášková par. 1 paralelka 102) Dejvice T2:C4-78
Út	místnost T2:C2-82 Vivi P. 11:00–12:30 (přednášková par. 1) Dejvice T2:C2-82
St
Čt	místnost T2:C3-52 Vivi P. 09:15–10:45 (přednášková par. 1) Dejvice T2:C3-52místnost T2:C3-52 Vivi P. 11:00–12:30 (přednášková par. 1 paralelka 101) Dejvice T2:C3-52
Pá

Rozvrh na letní semestr 2024/2025:

Rozvrh není připraven

Předmět je součástí následujících studijních plánů:

• Electrical Engineering and Computer Science (EECS) (povinný předmět programu)
• Electrical Engineering and Computer Science (EECS) (povinný předmět programu)