Geometrická algebra

Garant předmětu:

Přednášející:

Cvičící:

Předmět zajišťuje:

katedra matematiky

Anotace:

Přednáška vyloží algoritmy 3D grafiky a 3D kinematiky pomocí moderního formalismu geometrické algebry.

Požadavky:

Osnova přednášek:

1. Lineární prostory a bilineární formy.

2. Ortogonalita vzhledem k bilineární formě. Symplektická a kvadratická geometrie. Ortogonální grupa.

3. Klasický vektorový model geometrické algebry.

4. Cliffordova algebra, vnitřní a vnější součin.

5. Zobecnění vnitřního a vnějšího součinu; jejich geometrická interpretace.

6. Transformace jako prvky geometrické algebry, vnější morfismy.

7. Versory, rotory a spinory.

8. Základní lineární transformace ve 3D.

9. Projektivní model geometrické algebry.

10. Výpočty v projektivním modelu.

11. Geometrie Minkowského prostoročasu, konformní a afinní řez.

12: Konformní model geometrické algebry.

13: Výpočty v konformním modelu.

Osnova cvičení:

Cíle studia:

Studijní materiály:

[1] Leo Dorst, Daniel Fontijne, Stephen Mann, Geometric algebra for Computer science, Elsevier, 2007.

Poznámka:

Další informace:

Pro tento předmět se rozvrh nepřipravuje

Předmět je součástí následujících studijních plánů: